9.2 一元一次不等式 专题复习学案 2023--2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册一元一次不等式专题复习 一元一次不等式知识点： 1、不等式：用 表示 的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。 2、不等式的解：在含有未知数的不等式中，使不等式成立的 叫不等式的解。 3、不等式的解集：一个含有未知数的 ，叫这个不等式的解集。 4、不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫 . 5、一元一次不等式：含有 ，并且所含 ，这样的不等式叫一元一次不等式。 6、不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 。 用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ； 如果，那么； 如果，那么 。 ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 7、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。 1、用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3 （3）x的与x的2倍的和是非正数 （ 4）c与4的和的30﹪不大于-2 （5）x除以2的商加上2，至少为5 （6）a与b两数和的平方不可能小于3 2、下列说法中正确的有（ ）个 （1）-7是x+3<-3的一个解。 （2）-40是不等式4x<-4的解 （3）不等式x<-3的整数解有有限个 （4）不等式x<3的正整数解有有限个 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列结论正确的有（ ） ①若a＞b,则 ac2＞bc2； ②若ac2＞bc2 ,则a＞b； ③若2 a+1＞2b+1, 则a＞b； ④若a＞b,则1－2 a＞1－2b. A、①② B、②③ C、③④ D、都正确 4、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 5、根据解一元一次方程的步骤解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1） 3（1－x）＜2(x+9); （2） ＞ (3) . 6、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本? 7、学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛,某班级因节目需要,须购买A,B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元,购买2件A道具和3件B道具共需要45元. (1)购买一件A道具和一件B道具各需要多少元? (2)根据班级情况,需要这两种道具共60件,且购买两种道具的总费用不超过620元. ①最多购买A道具多少件? ②若购买A道具的件数不少于购买B道具的件数,该班级共有几种购买方案?试写出所有方案,并求出最少费用. 当堂检测： 1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ） A、x≥2 B、x＞－2 C、x≥－2 D、x≤－2 2、若0＜x＜1，则x、x2、x3的大小关系是（ ） A、x＜x2＜x3 B、x＜x3＜x2 C、x3＜x2＜x D、x2＜x3＜x 3、不等式0.5（8－x） ＞2的正整数解的个数是（ ） A、4 B、1 C、2 D、3 4、若a为实数，且a≠0，则下列各式中，一定成立的是（ ） A、a2＋1＞1