6.3.4 平面向量数乘运算坐标表示 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.4 平面向量数乘 运算的坐标表示 2.平面向量加、减法的坐标表示： 1.平面向量基本定理: 注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标. 复习导入 . 一 二 三 学习目标 掌握向量的数乘运算的坐标表示 掌握向量共线的坐标运算 能解决相关的数乘运算的问题 学习目标 新知探究 思考1：已知你能得出的坐标吗？ 结论 ：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标． 小试牛刀（巩固新知） 例1：已知，，求： (1) (2) (3) 解： (1) (2). (3). 小试牛刀（巩固新知） 练习巩固 1. 已知向量 求 的坐标. 课本P33 结论：，． 则 新知探究 问1： 两个向量共线是什么？ 新知探究 向量 共线的充要条件是 x1 y2－x2 y1＝0. 思考2：如何用坐标表示两个向量共线的条件？ 设 （x2,y2)=(x1,y1) 即 消去λ，得 小试牛刀（巩固新知） 例2：已知且，求. 练习2：已知平面向量，，且，则等于______. 例3： 已知 三点，判断A, B, C三点之间的位置关系 . O x y A B C 小试牛刀（巩固新知） 练习3： 练习巩固 【答案】： 小试牛刀（巩固新知） 例4：设点是线段上的一点，点，的坐标分别是. (1)当是线段的中点时，求点的坐标； 解：(1)如图，由向量的线性运算可知 . 所以，点的坐标是. 若点，的坐标分别为， 练习4： 求线段AB的中点坐标： 练习巩固 (2) 当P是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点P的坐标； x y O P1 P P2 x y O P1 P P2 解： 解得点P的坐标为 解得点P的坐标为 练习巩固 课后探究 探究：如图，线段的端点的坐标分别是，点是直线上的一点.当时，点的坐标是什么？ 小结 ，． 则 数乘运算的坐标表示 已知，那么， 平面向量共线 已知＝(k，2)，＝(1，2k)，＝(1－k，－1)，且相异三点 A，B，C共线，则实数k＝________. $$