6.3 实数 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学下册

►第六章 实数 6.3 实数 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•青羊区校级期末）下列选项是无理数的是　　 A．3 B． C． D． 2．（2023秋•丹阳市期末）在实数，0，，，，中，无理数一共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋•杭州期末）估计的值在　　 A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 4．（2023秋•泰山区期末）如图，估计的值所对应的点可能落在　　 A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 5．（2023秋•巴中期末）如图，数轴上点表示的数可能是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•邓州市期末）下列说法正确的是　　 A．16的平方根是4 B． C．没有立方根 D．是无理数 7．（2023秋•丛台区期末）实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•慈溪市期末）规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，若，则的值为　　 A． B． C． D．1 9．（2023秋•秦淮区期末）在0，，，，（每相邻两个1之间0的个数逐次多，这五个数中，无理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023秋•沙坪坝区校级期末）设，则实数的值应在　　 A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 11．（2023秋•仁寿县期末）下列四个实数中最大的是（　　） A． B．0 C． D．π 12．（2023春•开封期末）如图，数轴上表示的点应在　　 A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 二、填空题（共14小题） 13．（2023秋•雁塔区校级期末）在、π这五个数中，最小的实数是 　 　． 14．（2023秋•南岸区期末）计算：　　． 15．（2023秋•龙泉驿区期末）比较大小： 　　．（填“”，“ ”或“” 16．（2023春•巨野县期末）对于任何实数，，，，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 　　． 17．（2023秋•荣成市期中）如图，，点在数轴上表示的数为2，且有垂直于数轴，若，则数轴上点表示的数是　　． 18．（2023秋•南山区校级期中）如图，小正方形的边长为1，则数轴上点所表示的实数是 　　． 19．（2023秋•义乌市期中）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度（从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 　　． 20．（2023秋•苏州期中）定义：不超过实数的最大整数成为的整数部分，记作．例如，．按此规定，　　． 21．（2023秋•西湖区校级期中）若的整数部分为，小数部分为，则　　，　　． 22．（2023•宁夏）如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是 　　． 23．（2023秋•青岛期中）如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是 　　． 24．（2023秋•福田区期中）对于任意两个不相等的数，，定义一种运算※如下：※，例如3※．那么6※　　． 25．（2023秋•和平区校级月考）在下列四个说法中：①；②每个实数都有一个立方根；③无理数与无理数的和一定也是无理数；④全体实数和数轴上的点一一对应．正确的是 　　． 26．（2023春•青山区期中）观察表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数满足；④．其中正确的是 　　．（填写序号） 15 15.1 15.2 15.3 15.4 225 228.01 231.04 234.09 237.16 三、解答题（共14小题） 27．（2023秋•榆阳区校级期末）计算：． 28．（2023秋•沂源县期末）计算： （1）； （2）． 29．（2023秋•港南区期末）阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）的整数部分是 　　，小数部分是 　　； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值 30．（2023秋•阜平县期末）【阅读】要想比较和的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则． 【应用】（1）若，在实数范围内比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ； 【拓展】（2）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示，面积分别为和，用含的式子表示和，并用作差法比较与的大小． 31．（2023秋•安乡县期末）已知是的整数部分，且，求的平方根．