第05讲 平行四边形同步练习-2023-2024学年八年级数学下册高频考点精讲与热点题型精练（浙教版）

平行四边形同步练习 一．选择题（共5小题） 1．已知n边形的周长为56，从一个顶点出发共有4条对角线，且各边长是连续的自然数，则这个多边形的最长边长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．10或11 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0）、点B（0，﹣5）、点C（﹣2，﹣2），则以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形的第四个顶点D不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠D＝56°，则∠AEC等于（　　） A．62° B．94° C．108° D．118° 二．填空题（共8小题） 6．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∠ABC＝45°，∠B′C′A′＝80°，∠BAC＝　 　°． 7．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　 　．（填序号） ①平行四边形；②长方形；③正三角形；④正五边形；⑤正方形；⑥正六边形． 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，AE⊥BC于点E，则OE＝　 　． 9．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝17cm2，S△BQC＝27cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 10．如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为　 　cm． 11．已知平行四边形ABCD中，E是AB的中点，AB＝，AC＝3，DE＝4，则平行四边形AB边上的高＝　 　． 12．如图，点P为平行四边形ABCD内的任意一点连接PA，PB，PC，PD．设△PAB、△PBC、△PCD、△PAD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4之间的等量关系为　 　． 13．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法： ①△ABC的周长不变； ②△ABC的面积不变； ③△ABC中，AB边上的中线长不变． ④∠C的度数不变； ⑤点C到直线m的距离不变． 其中正确的有　 　（填序号）． 三．解答题（共7小题） 14．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求代数式（m﹣k）n． 15．某中学八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 … 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … 多边形对角线的总条数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表； （2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为　 　，n边形对角线的总条数为　 　． （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 16．已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若∠DOE＝90°，EF＝6．，BD＝8，求四边形BEDF的面积． 17．已知：如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长BC至E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F． （1）求证：CF＝FD； （2）若AD＝DC＝6，求：∠BDE的度数和OF的长． 18．如图，已知点A（﹣4，2）、B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O． （1）点A到x轴的距离是　 　．点B到y轴的距离是　 　． （2）请直接写出点C、D的坐标：C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）； （3）观察图形，写出由点A到点C的变换过程：　 　． （4）直接写出平行四边形ABCD的面积是　 　． 19．如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，）． （1）求点C的坐标和平行四边形OABC的对称中心