2024年中考数学（人教版）一轮复习课件　第二十四章　圆

第二十四章　圆 ⁠ ⁠ 考点一　垂径定理及其推论 1. 如图，在☉O中，直径EF与弦CD相交于点M，M是CD的中点.若CD＝2，MF＝，则☉O的半径为 　　⁠.  第1题 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. (鸡西中考)如图，在☉O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若☉O的半径为2，则弦AB的长为 　2　⁠.  第2题 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 如图所示为一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为点O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，AB＝10m，OE⊥CD于点E，此时测得OE∶CD＝3∶8. (1) 求CD的长； 解：(1) ∵ AB＝10m，∴ OD＝OB＝AB＝5m.∵ OE⊥CD，∴ DE＝CD.∵ OE∶CD＝3∶8，∴ OE∶DE＝3∶4.设OE＝3xm，则DE＝4xm.在Rt△ODE中，由勾股定理，得(3x)2＋(4x)2＝52，解得x＝1(负值舍去).∴ DE＝4m.∴ CD＝2DE＝8m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2) 如果水位以0.4m/h的速度上升，那么经过多长时间桥洞会正好被灌满? 解：(2) 由(1)，易得OE＝3m.如图，延长OE交半圆O于点F.∴ EF＝OF－OE＝5－3＝2(m).∴ 2÷0.4＝5(h).∴ 经过5h桥洞会正好被灌满 第3题答案 第3题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 考点二　与圆心角、圆周角有关的计算 4. 如图，AD是☉O的直径，＝.若∠AOB＝40°，则∠BPC的度数是(　B　) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. (襄阳中考)已知☉O的直径AB＝2，弦AC＝，则弦AC所对的圆周角的度数为 　45°或135°　⁠.  45°或135°　 5. (牡丹江中考)如图，BD是☉O的直径，点A，C在圆上.若∠A＝50°，则∠DBC的度数是(　C　) A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 第5题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 考点三　切线的性质与判定 7. 如图，AB是☉O的直径，P是☉O外的一点，PO交☉O于点C，连接BC，PA.若∠P＝50°，要使PA与☉O相切，则∠B的度数为(　B　) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第7题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. (温州中考)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在☉O上，过点B作☉O的切线，交OA的延长线于点D.若☉O的半径为1，则BD的长为(　D　) A. 1 B. 2 C. D. 第8题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 如图，∠ACB＝60°，BC与直径为4cm的☉O相切于点C.若将☉O沿CB向右滚动，则当滚动到☉O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 　2　⁠cm.  第9题 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 考点四　正多边形和圆 10. 如图，☉O的周长为6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG的长为(　C　) A. 3 B. C. D. 3 第10题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 两个全等的正方形按如图所示的方式放置，重叠部分为正八边形，且正八边形的各边长都为，则正方形的边长为 　2＋　⁠.  第11题 2＋　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 考点五　与弧长、扇形面积和阴影部分面积有关的计算 12. (南充中考)如图，四个三角形拼成一个风车图形.若AB＝2，当风车转动90°时，点B转动的路径长为(　A　) A. π B. 2π C. 3π D. 4π 第12题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15