2024年辽宁省沈阳市和平区中考一模考前数学教学成果评估试卷

2024中考辽宁省沈阳市和平区一模考前数学教学成果评估 一．选择题（共10小题，共30分） 1．在1，0，﹣5，四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣5 D． 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．x+x+x+x＝4x B．x﹣x﹣x﹣x＝﹣4x C．x•x•x•x＝x2 D．x÷x÷x÷x＝1 4．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　） A．152° B．126° C．120° D．108° 5．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．因式分解“16m2﹣？”得（4m+5n）（4m﹣5n），则“？”是（　　） A．5n2 B．25n2 C．75n2 D．125n2 7．新高考“3+1+2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择化学和生物的概率是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．将一副三角板（含30°，45°，60°，90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的余角度数是（　　） A．15° B．60° C．75° D．105° 10．如图，点A为反比例函数（k＜0，x＜0）的图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，连接BC，AD∥BC交y轴于点D，若S四边形ABCD＝0.5，则k的值为（　　） A．1 B．0.5 C．﹣0.5 D．﹣1 4题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2，则s甲2　 　s乙2（填“＞”“＝”或“＜”）． 12．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”则物品的价格为 　 　钱． 13．如图，A、B两地隔河相望，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现在AB（与桥DC平行）上建了新桥EF，可沿AB从A地直达B地．已知BC＝500m，桥CD＝50m，∠A＝45°，∠B＝30°，则AB的长是 　 　m． 11题 13题 14．如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为30，则这个“莱洛三角形”的周长是 　 　． 14题 15题 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且与点C关于抛物线对称轴对称，则点D坐标为 　 　，连接OD，DB，点P在抛物线第四象限内不与B，C两点重合．过点P作y轴的垂线与线段BC交于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠PEF＝90°，点F在点E的下方，且，点F恰好落在射线BD上，再将△PEF跷点E旋转得到△P′EF′（点P的对应点为点P′，点F的对应点为点F′，当P′E与OD垂直时，点P′的横坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，且x为整数； （2）计算：． 17．（9分）某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查． 【数据的收集与整理】 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表． 投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5 七年级频数（人） 7 10 15 12 6 八年级频数（人） 2 10 13 m 4 【数据的描述与分析】 （1）求扇形统计图中圆心角α的度数，并通过计算补全条形统计图． （2）根据频数分布表分别计算相关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 七年级（篇） 3 y 3 八年级（篇）