8.3 实际问题与二元一次方程组 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 学习目标 1.会列二元一次方程组解决简单的实际问题,进一步提高解方程组 的技能,逐步体会列方程组解应用题的优越性. 2.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 旧知回顾 　　1．解二元一次方程组的基本思想是什么？ 　　2．解二元一次方程组的基本方法有哪些？ 消元． 代入消元法和加减消元法． 旧知回顾 　　3．列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 　　4．怎样用二元一次方程组解决实际问题呢？ （1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系． （2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量． （3）列：根据相等关系列出方程． （4）解：通过解方程，求出未知数的值． （5）验：检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意． （6）答：根据题意写出答案． 探究新知 探究1. 养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg； 一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg． 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　问题1.如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 　　对于估算的结果要通过精确求值来检验，要想检验估计是否准确，需要分别计算出 1 头大牛和 1 头小牛 1 天约用的饲料量． 探究新知 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　问题2.题目中有哪些未知量？ 　　1 头大牛 1 天约用的饲料量和 1 头小牛 1 天约用的饲料量． 探究新知 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　问题3.题目中有哪些相等关系？ 　 30 头大牛 1 天约用的饲料量＋15 头小牛 1 天约用的饲料量＝675 kg； 　(30＋12)头大牛 1 天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛 1 天约用的饲料量＝940 kg． 　12头大牛 1 天约用的饲料量＋5头小牛 1 天约用的饲料量＝（940-675） kg． 探究新知 问题4.如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？ 　　分析：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，每头小牛 1 天约用饲料 y kg， 　　用二元一次方程组表示： 或 问题5.请你选择一个方程组来解，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 探究新知 　　解：设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg． 　　由题意，得方程组 　　化简，得 　　这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg． 　　解得 探究新知 养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg； 一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg． 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 问题6.列一元一次方程能解决这个问题吗？ 所以 ＝ ＝5． 解：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，则每头小牛 1 天约用饲料 kg． 解得 x＝20． 　　由题意，得方程 (30＋12)x＋(15＋5)× ＝940． 含有两个未知数时，列方程组更为简单 探究新知 问题7.饲养员李大叔的估计正确吗？ 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 归纳总结 问题8.回顾整个解题过程，回答下列问题： （1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？ （2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 审题 设元 列方程 解方程 检验作答 明确题