浙江省七年级数学下学期第一次月考（浙教版：平行线、二元一次方程组）-2023-2024学年七年级数学下学期同步备考试卷系列

2023-2024学年浙江省七年级数学下学期第一次月考卷（浙教版） （本试卷共23题，测试时间100分钟，测试范围：平行线、二元一次方程组） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023春•桥西区校级期中）下列是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．（2021春•涿鹿县期末）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．（2023秋•衡山县期末）下列所示的四个图形中，和是同位角的是　　 A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 4．（2023秋•成都期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是　　 A． B． C． D． 5．（2021春•溧阳市期中）如图，的角平分线、相交于点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2023•盐都区一模）已知有理数，满足方程组，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2 7．（2023秋•邹平市期末）在解关于、的方程组时甲看错①中的，解得，，乙看错②中的，解得，，则和的正确值应是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2023春•义乌市月考）若与的两边分别平行，且，，则的度数为　　 A． B． C．或 D．或 9．（2023秋•郓城县期末）如图，已知，在中，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．（2022•宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为　　 A．30 B．26 C．24 D．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（2021春•安居区期中）由方程，可以用含的代数式表示，则　　． 12．（2022春•萧山区期中）现有1元的人民币张，5元的人民币张，共120元，这个关系用方程可以表示为 　　． 13．（2023春•光泽县期中）如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，则　　． 14．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为 　　． 15．（2023春•东平县期末）如图，如果，则角，，则　　． 16． （2022春•嵊州市期中）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 　　． 三、解答题（共7小题，满分66分） 17．（2023秋•东方期末）如图，，，，平分交于点， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（已知） 　　．　　 ，（已知） ．（等量代换） ，（已知） 　　．　　 　　．（等式的性质） 平分，（已知） ．　　 ．（等量代换） ．　　 18．（2023春•卢龙县期末）如图，在中，，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 19．（2023秋•北碚区校级期末）解方程组： （1）； （2）． 20．（2022春•安阳期末）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其中正整数解．例：由，得、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知为5的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． （1）请你直接写出方程的正整数解 　　． （2）若为自然数，则求出满足条件的正整数的值． （3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 21．（2023春•嵩明县期末）如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移2个单位，作出△； （2）直接写出，，三点的坐标． 22．（2023秋•滕州市期末）张老师在某文体店购买商品、若干次（每次、两种商品都购买，且、都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品、的数量和费用如表所示： 购买商品的数量个 购买商品的数量个 购买总费用元 第一次购物 6 5 980 第二次购物 3 7 940 （1）求商品、的标价； （2）若张老师第三次购物时，商品、同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？ 23．（2023秋•固始县期末）将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒． （1）如图2，当　　秒时，平分； （2）继续旋转三角板，如图3，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含； （3）直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转，