第6章　实数　 章末测试　　2023—2024学年人教新版数学七年级下册

►第六章 实数 章末测试 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•筠连县校级月考）下列说法中错误的是　　 A．正实数都有两个平方根 B．任何实数都有立方根 C．负实数只有立方根，没有平方根 D．只有正实数才有算术平方根 2．（2023•锦江区二模）的算术平方根是　　 A． B．6 C． D． 3．（2023秋•埇桥区期末）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•巴中期末）如图，数轴上有，，，四点，则这四点中所表示的数最接近的是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 5．（2023秋•广饶县期末）小明在作业本上做了4道题①；②；③；④，他做对的题有　　 A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 6．（2023秋•天元区期末）下列说法中，正确的个数是　　 （1）的立方根是；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023秋•田阳区期中）下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•淅川县期末）下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•新田县期中）已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•安顺期末）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023•邵阳县校级模拟）下列各组数中互为相反数的是　　 A．与 B．与 C．与 D．2与 12．（2023春•五莲县期末）下列说法中，错误的是　　 A．8的立方根是 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是 D．立方根等于的实数是 二、填空题（共16小题） 13．（2023秋•桂平市期末）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是　　． 14．（2023春•海珠区校级期中）已知，，则　　． 15．（2023春•息县期中）平方根等于本身的是　 　，算术平方根等于本身的数是　 　，立方根等于本身的数是　 　． 16．（2022秋•宣化区校级期末）已知，则的值是　　． 17．（2023•海淀区校级三模）已知、为两个连续整数，且，则　　． 18．（2023秋•西华县期末）若，，且，则　 　． 19．（2023秋•临渭区期末）比较大小：　　． 20．（2022秋•鼓楼区校级期末）阅读下列材料：；；，则，请根据上面的材料回答下列问题：　 　． 21．（2023•青山区校级模拟）写出一个3到4之间的无理数 　　． 22．（2023秋•绍兴期中）已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积，则截去的每小正方体的棱长是 　　． 23．（2022秋•德清县期末）如果，那么　 　． 24．（2023春•龙子湖区期中）比较大小：　　（填“”“ ”“ ” ． 25．（2023春•龙湖区期末）在实数，，0，，3中，最大的一个数是　　． 26．（2023春•天山区校级期中）对于任意不相等的两个实数，，定义运算※如下：※，如2※．那么8※　　． 27．（2023秋•南山区校级期中）如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为　　． 28．（2022秋•永修县校级期末）无理数的整数部分是　 　，小数是　 　． 三、解答题（共12小题） 29．（2023秋•榕城区期末）已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数． 30．（2023秋•喀什市期中）求下列各式中x的值． （1）（x﹣3）2﹣4＝25； （2）27（x+1）3+8＝0． 31．（2023春•太和县期末）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）的整数部分是 　　，小数部分是 　　． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知：，其中是整数，且，求的相反数． 32．（2023春•宝塔区期末）计算 （1） （2）． 33．（2022秋•莱芜区月考）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中，为有理数，为无理数，那么且． 运用上述知识，解决下列问题： （1）如果，其中，为有理数，那么　　，　　． （2）如果，其中，为有理数，求的值． 34．（2022秋•巴中期末）已知：的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根．