9.3 平行四边形－－第2课时 由“边”的关系判定平行四边形 课时训练课件　　2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第9章　中心对称图形——平行四边形 9.3 平行四边形 第2课时 由“边”的关系判定平行四边形 课时训练 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC．添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C 1 C 2 已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，四边形ABCD的周长为40 cm，两邻边的比是3∶2，则较长边的长是(　　) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm 2 【点拨】 ∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC.设平行四边形ABCD的两邻边长分别是3x cm，2x cm.∵平行四边形ABCD的周长是40 cm，∴2(3x＋2x)＝40，解得x＝4，∴较长边的长是3×4＝12(cm)． 【答案】C [2023·福建改编]如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应 直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′ 的周长是(　　) A．40 B．56 C．60 D．64 3 B 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件可选择的是(　　) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠CDF＝∠F 4 D 5 如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，∠B＝∠D B 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A．8 B．16 C．24 D．32 6 B 8 [2023·邵阳]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是(　　) A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 7 【点拨】 A.由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形．B.∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.∴不能判定四边形ABCD为平行四边形．C.由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形．D.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠ABC＋∠A＝180°.∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故选D. 【答案】D 下列条件： ①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°； ②AB＝CD，AD∥BC； ③AB＝BC，AD＝CD； ④AB＝CD，AB∥CD． 其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 【点拨】 准确理解平行四边形的判定方法，本题易混淆平行四边形的判定方法而错选D. 【答案】B [2023·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且 AF＝CE，∠BAC＝∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形． 9 【证明】∵AF＝CE， ∴AF－EF＝CE－EF. ∴AE＝CF. ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°. [2023·永州]如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F. 10 (1)请用尺规作∠ADB的平分线DE，交AB于点E (要求保留作图痕迹，不写作法) ； 【解】作图如下： DE即为所求． (2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB＝∠________．(两直线平行，内错角相等) DBC BF 内错角相等，两直线平行 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． 11 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AB∥DC.∴∠ABE＝∠CDF. 又∵BE＝FD，∴△ABE≌△CDF. ∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD. ∴∠AEF＝∠CFE.∴AE∥CF. ∴四边形AECF是平行四边形． (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6厘米，AD