9.3 平行四边形－－第1课时 平行四边形及其性质 课时训练课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第9章 中心对称图形——平行四边形 9.3 平行四边形 第1课时 平行四边形及其性质 课时训练 (母题:教材P65例1) 如图,在 ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,且DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC,则图中平行四边形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 【点拨】 ∵DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC,∴图中的平行四边形有 ADEF, BEFD, DECF. 【答案】C [2023 兰州]如图,在 ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于点E,若∠C=70 ,则∠BAE=_ . 2 50 【点拨】 在 DBC中, ∵BD=CD,∠C=70 ,∴∠DBC=∠C=70 . 又∵在 ABCD中,AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC=70 ,∠BAD=∠C=70 . 又∵AE⊥BD, ∴∠DAE=90 -∠ADB=90 -70 =20 . ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=50 . 如图,在平面直角坐标系中, MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是( ) A.(-3,-2) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(2,3) 3 A 如图,在 ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为_. 4 10 【点拨】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB,CD∥AB. ∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO. ∵O为BD的中点,∴OD=OB. ∴ DOF≌ BOE(AAS). ∴DF=BE.∴CD-DF=AB-BE. ∴CF=AE=10. 5 [2023 聊城]如图,在 ABCD中,BC的垂直平分线EO交AD于点E,交BC于点O,连接BE,CE,过点C作CF∥BE,交EO的延长线于点F,连接BF.若AD=8,CE=5,则四边形BFCE的面积为_. 24 【点拨】 如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58 ,则∠AEC的大小是( ) A.61 B.109 C.119 D.122 6 C 12 7 D [2023 成都]如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( ) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 8 B [2023 苏州期末]如图, ABCD的对角线交于点O,过点O的直线EF交DC边于点E,交AB边于点F,已知 ABCD的面积为32,则S ADO+S CEO+S BFO=_. 9 16 【点拨】 在 ABCD中,∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分,则 ABCD的周长为( ) A.20 cm B.22 cm C.10 cm D.20 cm或22 cm 10 【点拨】 如图①,BE=3 cm,CE=4 cm. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB. ∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE. ∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE=3 cm. ∴ ABCD的周长为(3+3+4) 2=20(cm). 如图②,BE=4 cm,CE=3 cm. 同理可得AB=BE=4 cm, ∴ ABCD的周长为(4+4+3) 2=22(cm). 综上, ABCD的周长为20 cm或22 cm. 【点易错】 本题利用了分类讨论思想,AE把BC分成3 cm和4 cm两部分,没有明确哪部分是3 cm,哪部分是4 cm,故分两种情况讨论. 【答案】D [2023 南充]如图,在 ABCD中,点E,F在对角线AC上,∠CBE=∠ADF.求证: 11 (1)AE=CF; (2)BE∥DF. 【证明】∵ ADF≌ CBE,∴∠AFD=∠CEB. ∴BE∥DF. 如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F.求证:AE=CF. 12 如图,已知 ABCD. (1)试用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法) 13 【解】(答案不唯一)作图如下: (2)由上述方法,你能得到什么结论? 【解】过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将该平行四边形分成面积相等的两部分. (3)解决问题:兄弟俩分家,原来他们共同承包了一块平行四边形田地ABCD,现要拉一条直线将田地进行平均划分,在这块地里有一口井P,如图,为了兄弟俩都能方便使用这口井,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹, 不写作法) 【解】作图如下: 如图,分别以 ABCD(∠CDA≠90 )的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,得到 ABE, CDG, ADF. 14 (1)如图①,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF. 请