18.1.1平行四边形的性质练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质练习 1、 选择题 1、下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等 2、在▱ABCD中，∠A＝60°，则∠B＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 3、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（　　） A．16 B．60 C．32 D．30 4、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5、如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝65°，则∠BCE等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．55° 6、如图在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC 7、如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（　　） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段EF的长度 D．线段GH的长度 8、如图，在▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（　　） A．10 B．20 C．15 D．25 10、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 2、 填空题 11、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为 　　 12、平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为 　　 13、图，▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）．则顶点B的坐标是 　　 14、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为　　． 15、如图，已知▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则DC边上的高AF的长是　　 3、 解答题 16、如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数． 17、如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF． 18、如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE＝CF． 19、如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到点E，使得CE＝BC，连接AE交CD于点F．证明：DF＝CF． 20、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15m，AD＝12m，AC⊥BC，求： （1）小路BC，CD，OC的长； （2）AB、CD之间的距离． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质练习参考答案 1-10 ADCBA ABACB 10、解：由题意，得AO＝CO＝AC＝3 ∵AB⊥AC，AB＝4 ∴BO＝5 ∴BD＝2BO＝10 选B 11-15 115° 3 （4，2） 20 3 15、解：由题意，得CD＝AB＝4 ∵BC＝6，BC边上的高AE＝2 ∴S▱ABCD＝4•AF＝6×2 ∴AF＝3 16、解：∵AE平分∠BAD ∴∠BAD＝2∠DAE＝2×25°＝50° 在▱ABCD中，∠C＝∠BAD＝50°，AD∥BC ∴∠BAD+∠B＝180° ∴∠B＝180°﹣50°＝130° 17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，∠B＝∠D，AD∥BC ∴∠AEB＝∠DAE ∵AE∥CF ∴∠DFC＝∠DAE ∴∠AEB＝∠DFC 在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠DFC，∠B＝∠D，AB＝CD ∴△ABE≌△CDF 18、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠ABE＝∠CDF ∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB＝∠CFD＝90° 在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD ∴△ABE≌△CDF ∴AE＝CF 19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD＝BC ∴∠DAF＝∠E ∵CE＝BC ∴AD＝EC 在△ADF与△ECF中，∠DFA＝∠CFE，∠DAF＝∠E，AD＝EC ∴△ADF≌△ECF ∴DF＝CF 20、解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC