第3章　图形的平移与旋转　复习 课件　2023——2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 ∙ 八年级下册 教学课件 第三章 图形的平移与旋转 复习与巩固 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 思维导图 03. 知识清单 04. 基础训练 05. 链接中考 06. 当堂巩固 课后巩固 07. 2 教学目标 01 教学目标 2 3 理清本章知识脉络； 抓住本章考点； 综合利用本章知识解决问题. 1 4 认识本章内容的常见题型； 思维导图 02 思维导图 知识清单 03 知识清单 1.图形的平移 定义：平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动成为平移. 性质：平移不改变图形的形状和大小。 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等. 2. 图形的旋转 定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。 性质：旋转前后图形的大小和形状没有改变。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 知识清单 3.中心对称 定义： 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。 性质：关于中心对称的两个图形是全等图形。 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 知识清单 中心对称图形的定义： 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称与中心对称图形的区别与联系： 区别：中心对称是指两个图形的关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一个图形. 联系：如果把两个成中心对称的图形看成一个整体，那么这个整体就是中心对称图形；如果把一个中心对称图形沿着对称点分成两个图形，那么这两个图形关于对称点对称. 知识清单 4.简单的图案设计 图案设计的基本方法： 利用平移、旋转和轴对称等图形变换方式. 设计步骤： 1.选择基本图形. 2.确定设计方案，即确定使用哪些图形变换。 绘制图案. 3.验证图案是否符合要求. 基础训练 04 基础训练 2. 如图,在△ABC中,∠CAB＝75°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB´C´的位置,使得CC´∥AB,则∠CAB´等于( ). A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° . 1.下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的 是（　　） A． B． C． D． . A C 基础训练 3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠BCC′的大小是（       ） A．60° B．65° C．70° D．75° . C 基础训练 4. 如图，将周长为 8 的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 . 5.如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ 　　 ） A. 50° B．55° C．60° D．65° B D 基础训练 6. 下列命题是真命题的是 ( ) A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2 个单位，则纵坐标加2 C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 . C 基础训练 8. 如图,直线垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点 是点于点于点D.若OB＝4,OD＝3,则阴影部分的面积之和为 . . 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△DEC，此时点D恰好在BC边上，则点B与点E之间的距离为 . 12 基础训练 10.如图，在Rt三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4， D为AC中点，P为AB上的动点，将PD绕点D逆时针旋转90°得到PD，连C P，则线段CP的最小值为 . 2 基础训练