精品解析：2023-2024学年山东省济南市莱芜区实验中学中考数学模拟试题

2024年数学中考模拟卷（一） 本试卷共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则值为（ ） A. 6 B. －6 C. 3 D. 9 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点，若二次函数与线段无交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 因式分解：______． 12. 一个玻璃球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．已知每块地砖的大小、质地完全相同，则该玻璃球停留在白色区域的概率是______． 13. 已知是到之间的一个整数，的相反数是它本身，则的值为______． 14. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为______． 15. 如图，是的直径，为的弦，于点E．已知，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使得点和点重合并相交于点．已知下列结论：①四边形是菱形；②；③若，则；④． 其中正确的结论是______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 解不等式组并写出它的正整数解． 19. 如图，在中，E，F分别在上，交于点O，若，求证：点O为中点． 20. 为迎接新学期的到来，老师对全校2000名学生的寒假学习情况进行了调查，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行测试（满分100分），并将测试成绩分为A，B，C，D，E五级进行整理，以下是部分数据和不完整的统计图表． 成绩为的人的成绩：81，89，82，83，81，82，85，82，86，80． 成绩等级 分数段 频数 A 8 B C D 7 E 5 请根据上述信息解答下列问题； （1）______，______； （2）等级成绩的众数为______； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计该校学生成绩为C等级及以上的人数． 21. 如图，在一个坡度（或坡比）为的斜坡上有一橦建筑物，其中，建筑物的顶端距离水平面．在该建筑物处测得处的俯角为处的俯角为． （1）求建筑物的高度； （2）求的长度．（结果精确到，其中；） 22. 已知：如图，中，，以为半径作切于点C，连接 交 于点P． （1）求证：； （2）若，且，求的半径． 23. 某玩具商场内有形形色色的玩具，其中两种玩具最受孩子们欢迎．已知1个种玩具和2个种玩具共卖360元，2个种玩具和3个种玩具共卖640元． （1）两种玩具的单价各是多少元？ （2）某机构计划团购两种玩具共15个，其中种玩具的数量不超过种玩具数量的，则该机构购买多少个种玩具花费最低？最低花费为多少元？ 24. 小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片到光斑的距离，得到如下数据： 镜片度数y/度 … 400 625 800 m … 镜片到光斑的距离x/m … 0.25 016 0.12