第二章四边形　单元测试卷　2023—2024学年湘教版数学八年级下册

2024年上学期八年级第二章检测卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 选项 1．下列汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．  D．     2．关于平行四边形，下列说法正确的是（　　） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．不是轴对称图形，但是中心对称图形 D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，这个八边形的内角和是(     ) A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的度数为（    ）． A．40 B．50 C．100 D．130 5．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．四条边相等，四个角相等 D．对角线互相垂直 6．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取，的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（   ） A． B． C． D． 7．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 8．如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的周长为（    ） A． B．8 C． D． 10．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形是正 边形． 12．正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为 条． 13．如图，▱ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，则▱ABCD的面积为 ． 14．如图，在与中，点，，分别是，，的中点，若的面积等于，则的面积为    15．如图，在中，D，E，F分别是，和边的中点，请在不添加辅助线的情况下添加一个条件 ．使四边形为矩形．（填一个即可）    16．如图，在矩形中，、、、分别是四条边的中点，，，则四边形的面积为 ．    17．如图，已知与关于点A成中心对称，若，那么的长为 ．    18．正方形中，点在上，，，点在上，的最小值 ．    三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．一个正多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，求这个正多边形的边数． 20．图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上． (1)在图1中，画出一个以所在直线为对称轴与成轴对称的格点三角形； (2)在图2中，画出一个以点为对称中心，与成中心对称的格点三角形． 21．如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题： （1）你添加的条件是　 ． （2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF． 22．如图，E是矩形ABCD边BC上一点，AB＝5，AD＝3．将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对称点为．当点恰好落在边CD上时，求C的长． 23．如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 24．如图，在中，，点为内一点，连接，，，，，分别是，，，的中点，，，求：四边形的面积．    25．菱形中，，点E、F分别是边、边上的点，连接、、．    (1)如图1，若点E、F分别是边、边上的中点，则是______三角形； (2)如图2，若，求证：是等边三角形； (3)如图3，若，（2）中的结论是否成立?如果成立，请证明；如果不成立．请说明理由． 26．如图1，正方形的对角线，相交于，为边上一动点（不与，重合），交于． (1)求证：； (2)求证：； (3)如图2，若正方形边长为，为中点，点在运动过程中，长的最小值为___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与解析 一、选择题 题