2024年中考数学（苏科版）一轮复习课件第九章　不等式与不等式组

第九章　不等式与不等式组 考点一 不等式及其解集的概念 1. 有下列式子:① -2<0;② 2x-5≥0;③ x=1;④ x2-x;⑤ x≠-2;⑥ x+2>x-1.其中,不等式有 (　　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法中,错误的是 (　　) A. 不等式x<5有无数个整数解 B. 不等式x>-5的负整数解有4个 C. 不等式-2x<8的解集是x<-4 D. x=-10是不等式2x<-8的一个解 C C 考点二 不等式的性质 3. (常德中考)若a>b,则下列不等式不一定成立的是 (　　) A. a-5>b-5 B. -5a<-5b C. > D. a+c>b+c 4. 如果a>b,那么2-a　　　　2-b(填“>”“<”或“=”).  5. 已知a>5,则不等式(5-a)x>a-5的解集为　　　　.  C < x<-1 考点三 一元一次不等式的解法 6. (临沂中考)不等式<x+1的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 7. 不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是 (　　) A. -4 B. 3 C. 4 D. 5 B C 8. 解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1) 2(2x-1)-(5x-1)>1; (2) ≤-1. (1) x<-2　解集在数轴上表示如图①所示　 (2) x≥7　解集在数轴上表示如图②所示 考点四 一元一次不等式组的解法 9. (济宁中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) B 10. (荆门中考)若关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是　　　　.  5≤a<6 解析:解不等式-(x-a)<3,得x>a-3;解不等式≥x-1,得x≤4.∵ 不等式组恰有2个整数解,∴ 2≤a-3<3,解得5≤a<6. 11. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来. -3<x≤1　解集在数轴上表示如图所示 考点五 不等式的实际应用 12. 某次关于垃圾分类的知识竞赛有20道题,评分规则如下:答对一题记5分,答错一题扣2分,不答记0分.小明有3道题没答,但成绩超过了60分,小明至少答对了　　　　道题.  14 13. 倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台,其中B型号机器人的数量不少于A型号机器人的1.4倍.设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人. (1) 该垃圾处理厂最多购买多少台A型号机器人? (2) 机器人公司报价如下:A型号机器人6万元/台,B型号机器人10万元/台,则要使总费用不超过510万元,共有几种购买方案? (1) 由题意,得60-x≥1.4x,解得x≤25.∴ 该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人 (2) 由题意,得6x+10(60-x)≤510,解得x≥.又∵ x为整数,且x≤25,∴ x可以取23,24,25.∴ 共有3种购买方案.方案1:购买23台A型号机器人,37台B型号机器人;方案2:购买24台A型号机器人,36台B型号机器人;方案3:购买25台A型号机器人,35台B型号机器人 14. (河北中考)已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　　) A. > B. < C. ≥ D. = 15. 已知关于x的不等式(2a-4)x>3的解集为x<,则a的取值范围是 (　　) A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2 B C 16. 某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟才算合格.小张前3天平均每天听课时长为90分钟,则小张后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格?设小张后2天平均每天听课时长为x分钟,下列所列不等式正确的是 (　　) A. 90×3+2x≥480 B. 90×3+2x≤480 C. 90×3+2x<480 D. 90×3+2x>480 A 17. (邵阳中考)下列数值不是不等式组的整数解的为 (　　) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 18. 已知方程组的解满足x+y>0,则a的取值范围是　　　. A a>1 19. 某学校要为生物科学活动社团提供实验器材,计划购买A,B两种型号的放大镜,A型号的放大镜每个20元,B型号的放大镜每个15元,所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍,且总费用不超过1100元,则最多可以购买A型号放大镜　　　　个. 40 20. 解不等式(组): (1) -4<-; (2) (宜昌中考) (1) x<2　 (2) x≤1 21. 当x取何正整数时,式子-的值不小于式子的值? 由题意,得-≥,解得x≤.∵ x是正整数,∴ x可以取1,2,3 22. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和