9.2.1 一元一次不等式的解法-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

第九章　 不等式与不等式组 9．2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 数学 七年级下册 人教版 四清导航 B 2 D A B a＞1 B 3 解：3x－1≥2(x－1)，去括号，得3x－1≥2x－2，移项，得3x－2x≥－2＋1，x≥－1；将不等式的解集表示在数轴上如下： 解：去分母，得2(x－2)－5(x＋4)＞－30，去括号，得2x－4－5x－20＞－30，移项，得2x－5x＞－30＋4＋20，合并同类项，得－3x＞－6，系数化为1，得x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下： A B k＞2 －a<x<a x>a或x<－a 1．(4分)下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A.x2－2x＞1 B． eq \f(x,3) －1＞ eq \f(x－1,2) C． eq \f(1,x) －2≥0 D．x＋ eq \f(y,2) ＜－1 2．(4分)已知xa－1＋3＜5是关于x的一元一次不等式，则a＝___________． 3．(4分)下列解不等式 eq \f(x＋2,3) ＞ eq \f(2x－1,5) 的过程中，开始出现错误的一步是( ) ①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)； ②去括号，得5x＋10＞6x－3； ③移项，得5x－6x＞－10－3，即－x＞－13； ④系数化为1，得x＞13. A．① B．② C．③ D．④ 4．(4分)不等式3x＋2≥5的解集是( ) A．x≥1 B．x≥ eq \f(7,3) C．x≤1 D．x≤－1 5．(4分)不等式5x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是( ) 6．(4分)已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜ eq \f(2,1－a) ，则a的取值范围是___________. (变式)关于x的不等式－x＋m≥3的解集如图所示，则m的值是( ) A．0 B．2 C．－2 D．4 7．(4分)(中原名校第二次大联考)关于x的不等式3x－5＞x－1的最小整数解是___________． 8．(12分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x－1≥2(x－1)； (2) eq \f(x－2,5) － eq \f(x＋4,2) ＞－3. 一、选择题(每小题5分，共10分) 9．若关于x的不等式ax－3＜3x－a的解集是x＞－1，则a的取值范围是( ) A．a＜3 B．a＞3 C．a＜2 D．a＞2 10．已知x＝3不是关于x的不等式3x－m>2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x－m>2的一个整数解，则m的取值范围为( ) A．7<m<10 B．7≤m<10 C．7<m≤10 D．7≤m≤10 二、填空题(每小题5分，共10分) 11．若代数式 eq \f(2x－3,4) － eq \f(x＋4,3) 的值不是负数，则x的取值范围是_____________． 12．若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3k－1，,x＋2y＝－2)) 的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是_____________． x≥ eq \f(25,2) 三、解答题(共40分) 13．(10分)当x取何值时，代数式 eq \f(6x－1,4) －2x的值： (1)大于－2；(2)不大于1－2x. 解：(1)由题意得 eq \f(6x－1,4) －2x＞－2，解得x＜ eq \f(7,2) 　 (2)由题意得 eq \f(6x－1,4) －2x≤1－2x，解得x≤ eq \f(5,6) 14．(12分)已知关于x的方程 eq \f(x＋m,3) － eq \f(2x－1,2) ＝m的解为负数，求m的取值范围． 解：解方程 eq \f(x＋m,3) － eq \f(2x－1,2) ＝m，得x＝－m＋ eq \f(3,4) . ∵方程的解为负数，∴－m＋ eq \f(3,4) ＜0，解得m＞ eq \f(3,4) 【素养提升】 15．(18分)先阅读，再完成练习． 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 若|x|＜3，则x表示到原点距离小于3的数，从如图①所示的数轴上看：大于－3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3； 若|x－1|＜2，则x表示到1的距离小于2的数，从如图②所示的数轴上看：大于－1的数和小于3的数，它们到1的距离小于2，所以|x－1|＜2的解集是－1＜x＜3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为____________，不等式