7.1 平面直角坐标系讲义2023-2024学年 人教版数学七年级下册

►第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 ■重点01 有序数对 【例题】（2023秋•淮安区月考）象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的有序数对分别为，，则表示棋子“马”的点有序数对为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据点的坐标确定点的位置求解即可． 【解答】解：棋子“炮”和“車”的有序数对分别为，， 表示棋子“马”的点有序数对为， 故选：． 解法揭秘 （1）定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对．记作：（a，b）． 注意：（1）两数中间有“，”两边有括号；（2）数对（a，b）与（b，a）不同． （2）有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置． 闯关演练 【闯关1】　（2023秋•运城期末）如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为　　 A． B． C． D． 【闯关2】　（2023秋•溧阳市期末）小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为，则小丽的座位用的有序数对表示是　　 A． B． C． D． 【闯关3】　（2023•碧江区 校级开学）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　　 A． B． C． D． 【闯关4】　（2023春•青秀区校级期末）电影院里3排2列可以用有序数对表示，宁宁坐在4排5列的座位，用有序数对可表示为 　　． 【闯关5】　（2023•本溪开学）如果有序数对表示第一单元4号住户，那么第三单元6号住户用有序数对表示为 　　． ■重点02 由点的坐标符号判断点的位置 【例题】（2023秋•合肥期末）点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点所在的象限是第四象限，故正确． 故选：． 解法揭秘 若点的坐标是已知数，则根据各象限及坐标轴上点的坐标符号特点直接判断出该点所在的象限或坐标轴；若点的坐标含有字母，需要进行分类讨论作出判断． 闯关演练 【闯关6】　（2023秋•遂川县期末）点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【闯关7】　（2023秋•泗阳县期末）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则可能是　　 A． B．0 C． D．2 【闯关8】　（2023秋•姜堰区期末）在平面直角坐标系中，点，一定在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【闯关9】　（2023秋•亳州期末）平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是　　 A． B． C． D． 【闯关10】　（2023秋•东河区期末）若点在轴上，则点所在象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ■重点03 由平面内点到坐标轴的距离确定点的坐标 【例题】（2023秋•市北区期末）平面直角坐标系中，点在第四象限，且到轴和轴的距离分别是3和4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可． 【解答】解：点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为3，4， 点的横坐标是4，纵坐标是，即点的坐标为． 故选：． 解法揭秘 点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值． 闯关演练 【闯关11】　（2023秋•紫金县期末）若点在轴的下方、轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【闯关12】　（2023秋•任城区校级期末）若点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 【闯关13】　（2023秋•白银期末）已知点位于第二象限，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【闯关14】　（2023秋•铁岭期末）点在第四象限，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点坐标是　　 A． B． C． D． 【闯关15】　（2023秋•吉州区期末）在平面直角坐标系中，点的横坐标是，且点到轴的距离为5，则点的坐标是　　 A．或 B．或 C． D． ■难点01 与点的坐标有关的规律探究题 【例题】（2023•九龙坡区校级开学）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先根据点的坐标求出一圈的长度，再计算爬行一圈所需要是时间，再求整个周期剩下的时间． 【解答】解：， ， 瓢虫