5.3 平行线的性质 同步讲与练（强化卷）2023-2024学年人教版数学七年级下册

►第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•二道区校级期末）如图，直线，、和的数量关系是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•铜官区期末）如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•五华区校级期末）如图，四条直线，，，，其中，，，则　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•太原期末）如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•沈丘县期末）如图所示，下列结论成立的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023秋•瑶海区期末）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•衡阳期末）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•阳谷县期末）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•浚县期末）如图，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③； ④，正确的有　　 A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 10．（2023秋•孝南区期末）如图，将一张长方形纸片的角、分别沿着、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•玉林期末）如图，两条平行直线a，b，从点光源M射出的光线射到直线a上的A点，入射角为15°，然后反射光线射到直线b上的B点，当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线b的夹角度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 12．（2023秋•武功县期末）如图，在三角形中，点，，分别在、、上，且，要使，还需要添加条件　　 A． B． C． D． 二、填空题（共12小题） 13．（2023秋•衡阳期末）将一条长方形纸带如图折叠，若，则　　． 14．（2023秋•安溪县期末）如图，直线，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则　　． 15．（2023秋•文山市期末）如图，，，，那么的度数为 　　． 16．（2023秋•东坡区期末）如图，，，，则的度数为 　　． 17．（2023秋•东坡区期末）如图，，点，分别在，上，，于点，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为 　　．（请填写所有正确结论的序号） 18．（2023秋•仁寿县期末）如图，已知，直线分别交，于点，点，平分，若，则的度数为 　　． 19．（2023秋•新野县期末）如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则　　． 20．（2023秋•简阳市期末）如图，则图中，，，的数量关系是 　　． 21．（2023秋•成都期末）如图，，，平分，，则的度数为 　　． 22．（2023秋•封开县期末）如图，一束光线从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的线段射出（此时，若测得，则　　． 23．（2023秋•白银期末）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使，两点分别落在直线，上．若，则的度数是 　　． 24．（2023秋•嵩明县期末）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为 　　． 三、解答题（共10小题） 25．（2023秋•仁寿县期末）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 已知，如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝40°，∠2＝40°，则AC平行于BD吗？AE与BF平行吗？ 请完成下列解答过程． 解：∵∠1＝40°，∠2＝40°（ 　 　）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）． ∴AC∥　 　（ 　 　）． 又∵AC⊥AE（ 　 　）， ∴∠EAC＝90°，（ 　 　）． ∴∠EAB＝∠EAC+∠1＝　 　（ 　 　）． 同理可得∠FBG＝∠FBD+∠2＝130°， ∴∠FBG＝　 　（等量代换）． ∴AE∥　 　（同位角相等，两直线平行）． 26．（2023秋•巴南区校级期末）填空并完成以下证明： 已知：如图，于，于，，． 求证：． 证明：，，（已知） ， 　　， 　　， 　　 ，（已知） 　　， 　　 ， 　　 ． 　　， 　　 又，（已证） ． 27．（2023秋•二道区校级期末）完成下面的证明过程，填写理由或数学式． 已知：如图，，． 求证：． 证明： （已知）， 　　， 　　 　　， 又（已