《一元一次不等式与一元一次不等式组》实际应用热点题型靶向练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》实际应用 热点题型靶向练习 题型一:古代问题 1.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十二两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了12两(袋子重量忽略不计). 问:(1)黄金、白银每枚各重多少两? (2)现有一袋黄金和白银共重759两,总数不超过25枚.请你算算黄金、白银各有多少枚? 2.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔?根据以上译文,回答以下问题: (1)笼中鸡、兔各有多少只? (2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过32只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元? 题型二:数字问题 1.一个两位数,其十位上数字与个位上数字之和等于9,且十位上数字与个位上数字都不为0. 若将其十位上数字与个位上数字调换,所得新数小于原来数的. 求这个两位数. 2.阅读理解: 对任意一个两位数,如果满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为. 例如:,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为,和与11的商为,所以. 问题呈现: 填空:①下列两位数:30,31,33中,“互异数”为_. ②计算:_,_. 数学思考: 如果一个“互异数”b的十位数字是k,个位数字是,且,请求出“互异数”b. 问题解决: 如果一个“互异数”m的十位数字是x,个位数字是,另一个“互异数”n的十位数字是,个位数字是2,且满足,请直接写出满足条件的x的值. 题型三:工程问题 1.政府计划为某村修建一条长为1000米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.已知若甲工程队独立施工5天后,乙工程队再加入,两工程队联合施工8天后,还剩30米的工程.甲工程队工作2天比乙工程队工作3天少施工20米. (1)求甲、乙两工程队每天各施工多少米? (2)现计划由两工程队联合施工完成该工程,两工程队联合施工4天后,因甲队有事,剩下的部分由乙工程队独立完成,若要在12天内完成该项工程,则乙工程队每天至少应再多施工多少米? 2.我市张坝桂圆林景区公园是泸州人民的城市花园之一,为了给大家创建更优美的休闲环境,市园林局利用景区滨江路临水区恰好位于长江流域的资源建造一个露天游泳池,工程需要运送大量的沙土.“兴泸”公司有载重量分别为8吨和10吨的、两种卡车共12辆,这12辆卡车每次能运送沙土110吨. (1)这12辆、两种卡车各有多少辆? (2)因计划改变,需要每次运送沙土至少165吨,为按时完成任务,“兴泸”公司还需要外租6辆、两种卡车(每种车至少一辆),请写出租用方案. 题型四:行程问题 1.星期天,小明骑自行车去姥姥家,速度为每小时,出发1小时后,小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙,立即骑摩托车去送,小明的爸爸至少以怎样的速度,才能在20分钟内追上小明? 2.某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务,如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,请问每个小组原先每天生产多少件产品.(结果取整数) 题型五:销售问题 1.某校组织师生研学,若单独租用45座的客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座的客车.则可以少租一辆,且余30个空位. (1)求该校参加春游的人数; (2)该校决定这次春游同时租用这两种车,其中60座客车比45座客车多租一辆,这样比单独租用一辆节省租金.已知45座客车每辆租金250元,60座客车每辆租金为300元.请你帮助设计本次春游所需车辆的租金. 2.某特色饰品店的王老板立即购进两类特色饰品进行售卖.已知王老板用310元可以购进4件A类饰品和5件B类饰品;用540元可以购进6件A类饰品和10件B类饰品. (1)求A、B两类饰品的进货单价. (2)已知A类饰品的销售单价为50元,B类饰品的销售单价为35元.若王老板购进A、B两类饰品共100件,进货总费用不超过3220元,且销售总额超过3785元,王老板有几种进货方案?哪种方案的总利润最高?总利润最高是多少钱? 题型六:方案选择问题 1.在疫情期间,某物业公司为医护人员购买男、女两种型号防护服,已知3件男型防护服与4件女型防护服的费用相同,