2024年中考数学（苏科版）二轮复习专题训练课件：含参数的二元一次方程组问题

专题训练 含参数的二元一次方程组问题 类型一 利用方程组的解的定义求参数的值 1. 已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是 (　　) A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 C 2. 已知关于x,y的二元一次方程组的解是求关于a,b的二元一次方程组的解. ∵ 关于x,y的二元一次方程组的解是∴ 关于a,b的二元一次方程组的解满足解得 ∴ 关于a,b的二元一次方程组的解是 类型二 利用两个方程组的同解求参数的值 3. 若关于x,y的方程组和的解相同,则(3a+b)2024的值为 (　　) A. -1 B. 1 C. 0 D. 2021 B 解析:联立解得把代入得由①+②,得3a+b=-1.∴ (3a+b)2024=(-1)2024=1.故选B. 4. 已知关于x,y的方程组和的解相同,求a,b的值. 方程4x+ay=16和3x+ay=13相减,得x=3.把x=3代入方程2x-3y=-6,得y=4.把x=3,y=4代入方程组得解得 类型三 利用方程组的解之间的关系求参数的值 5. 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+3y=2,试求m的值和原方程组的解. 记由①-②,得x+3y=4-m.∵ x+3y=2,∴ 4-m=2,解得m= 2.∴ 原方程组为由③+④×2,得7x=11,解得x=.把x=代入④,得-y=3,解得y=.∴ 原方程组的解为 6. 已知关于x,y的方程组的解能使等式4x-3y=7成立.求: (1) 原方程组的解; (2) 式子m2-2m+1的值. (1) 根据题意,联立由①+②,得11x=11,解得x=1.把x=1代入①,得y=-1.∴ 原方程组的解为　 (2) 将x=1,y=-1代入5x-2y=m-1,得m=8.将m=8代入m2-2m+1,得m2-2m+1=82-2×8+1=49.∴ 式子m2-2m+1的值为49 7. 当m,n都是实数,且满足2m-n=8时,我们称Q(m-1,n+1)为巧妙点. (1) 若A(m-1,5)是巧妙点,则m=　　　　,巧妙点A的坐标为(　　　　,5);  (2) 判断P(3,1)是否为巧妙点,并说明理由; (3) 已知关于x,y的方程组当a为何值时,(x,y)是巧妙点? 6 5 (2) P(3,1)是巧妙点　理由:根据题意,令解得当m=4, n=0时,2m-n=8-0=8,∴ P(3,1)是巧妙点.　 (3) 记由①+②,得2x=2a+4,解得x=a+2.把x=a+2代入①,得y= 2-a.根据题意,得解得当m=a+3,n=1-a时,2m-n= 2a+6-1+a=3a+5,∴ 3a+5=8,解得a=1 类型四 利用方程组的错解求参数的值 8. 甲、乙两人同时解方程组甲解题时看错了①中的m,解得乙解题时看错了②中的n,解得求: (1) m,n的值; (2) 原方程组的解. (1) 把代入②,得7+2n=13,解得n=3.把代入①,得3m-7=5,解得m=4　 (2) 把m=4,n=3代入原方程组,得由③×3+④,得14x=28,解得x=2.把x=2代入③,得y=-3.∴ 原方程组的解为 9. 已知关于x,y的方程组 (1) 如果a=1,b=3,求(x-y)2的值; (2) 甲、乙两人解这个方程组,甲错看了①中x的系数,乙错看了②中y的系数,分别求得假如两人的计算都没有错,求a,b的值. (1) 由题意,得由③×2-④,得y=5.把y=5代入③,得x=-7. ∴ (x-y)2=(-7-5)2=144　 (2) 由题意,得解得 $$