单元清五 第八章 二元一次方程组-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第八章　二元一次方程组 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是二元一次方程的有( B ) ①x2＋y2＝3；②3x＋＝4；③2x＋3y＝0；④＋＝7；⑤x(y＋1)＝y(x－2)＋8. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，选项正确的是( C ) A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x 3．解下面的两个方程组：①②在下列提供的两题解法中，较为简便的是( C ) A.①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 4．已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为( A ) A．－1 B．1 C．3 D．－3 5．已知3a2x－2b－2y与－3a－3yb3x－8是同类项，则x，y的值为( B ) A．4，2 B．4，－2 C．2，－4 D．－2，－4 6．关于x，y的方程组的解是方程3x＋2y＝34的一组解，那么m的值是( A ) A．2 B．－1 C．1 D．－2 7．如果方程组的解x与y的值相等，那么a的值是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．(辽宁中考改)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( A ) A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对．其中正确的个数为( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝a×d－b×c，例如：＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D＝，Dx＝，Dy＝. 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是( C ) A.D＝＝－7 B．Dx＝－14 C．Dy＝27 D．方程组的解为 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若(m－3)x＋2y|m－2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝__1__． 12．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝__1__． 13．已知关于x，y的二元一次方程组(m≠0)则x∶y等于__2∶1__． 14．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为____． 15．对于实数a，b，定义关于“”的一种运算为：ab＝2a＋b，例如，34＝2×3＋4＝10.若x(－y)＝7，2yx＝－1，则＝__－1__． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是____． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解下列方程组： (1) (2) 解： 解： 18.(9分)用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x＝3； 解法二：由②得，3x＋(x－3y)＝2，③ 把①代入③，得3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请指出； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x＝3，应改为由①－②，得－3x＝3 (2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.故原方程组的解是 19．(9分)已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时，其值为－1；当x＝2时，其值为1；当x＝－1时，其值为1.求4a－2b＋c的值． 解：根据题意，得 解得a＝1，b＝－1，c＝－1， ∴4a－2b＋c＝4＋2－1＝5 20．(9分)已知方程组和方程组的解相同，求mn＋1的值． 解：联立方程组 解得则解得则mn＋1＝22＝4 21．(9分)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共5