第一章 回顾与思考(一) 整式的乘除-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

回顾与思考(一)　整式的乘除 数学 七年级下册 北师版 四清导航 B B 2 10 8 3 4 3.4×10－10 5 D 6 B 36 7 8 9 25－2a －16＋6a 10 11 A 12 3 4 13 14 15 16 B B 17 ±3 1 18 19 20 21 知识点一　幂的运算 1．(2022·安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是( ) A．a3＋a6 B．a3·a6 C．a10－a D．a18÷a2 2．已知am＝5，an＝2，则am＋2n的值等于( ) A．25 B．20 C．8 D．7 3．计算：(－ eq \f(1,3) )－2＋(π－5)0＝_________． 4．若x－2y－3＝0，则2x÷4y＝________． 5．已知n为正整数，且x2n＝4. (1)求xn－3·x3(n＋1)的值； (2)求9(x3n)2－13(x2)2n的值． 解：(1)xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16 (2)9(x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2＝9×43－13×42＝576－208＝368 知识点二　科学记数法 6．(2022·广元)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m，将这个数用科学记数法表示为 ________________． 知识点三　整式的乘除运算 7．下列运算正确的是( ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4 C．(－2a2)3÷( eq \f(1,2) a)2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1 8．(沈阳九中月考)已知(2x－a)(5x＋2)＝10x2－6x＋b，则ab的值为( ) A．－8 B．－6 C．6 D．8 9．若(mx＋n)(x2－3x＋4)的计算结果中不含x2项，且x3的系数为2，则nm的值为__________． 10．计算： (1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y2)； (2)x(x2＋x－1)－(2x2－1)(x－4)； 解：原式＝－12x3y3÷(－3y2)＝4x3y 解：原式＝x3＋x2－x－(2x3－8x2－x＋4)＝x3＋x2－x－2x3＋8x2＋x－4＝－x3＋9x2－4 (3)[x(x2－2x＋3)－3x]÷ eq \f(1,2) x2. 解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷ eq \f(1,2) x2＝(x3－2x2)÷ eq \f(1,2) x2＝2x－4 11．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去a，同时B区就会自动加上3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16(如图所示)．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：25－a，－16＋3a. (1)第二次按键后A区显示的结果为__________，B区显示的结果为__________； (2)计算(1)中A，B两区显示的代数式的乘积，并求当a＝2时该乘积的值． 解：(2)(25－2a)(－16＋6a)＝－400＋32a＋150a－12a2＝－12a2＋182a－400， 当a＝2时，原式＝－12×22＋182×2－400 ＝－84 知识点四　平方差公式与完全平方公式 12．下列运算正确的是( ) A．(x＋y)(－y＋x)＝x2－y2 B．(－x＋y)2＝－x2＋2xy＋y2 C．(－x－y)2＝－x2－2xy－y2 D．(x＋y)(y－x)＝x2－y2 13．(2022·益阳)已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是________． 14．(2022·德阳)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝______． 15．先化简，再求值：(3a－b)2＋(a＋2－b)(a＋2＋b)－(a＋2)2，其中|3a－1|＋|b＋3|＝0. 解：原式＝9a2－6ab＋b2＋(a＋2)2－b2－(a2＋4a＋4)＝9a2－6ab＋b2＋a2＋4a＋4－b2－a2－4a－4＝9a2－6ab，因为|3a－1|＋|b＋3|＝0，所以3a－1＝0，b＋3＝0，所以a＝ eq \f(1,3) ，b＝－3，所以原式＝9×( eq \f(1,3) )2－6× eq \f(1,3) ×(－3)＝7 16．(渗透新定义)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，我们新定义这个正整数为“神秘数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是“神秘数”． (1)48是“神秘数“吗？请说