2.3.2 平行线的性质与判定的综合-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

3　平行线的性质 第2课时　平行线的性质与判定的综合 数学 七年级下册 北师版 四清导航 C B A 65 AED 两直线平行，内错角相等 AED 等量代换 AE 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 南偏西55° B B 20 1．(3分)(沈阳中考)如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A．70° B．100° C．110° D．120° 2．(3分)如图，下列推理错误的是( ) A．因为∠1＝∠2，所以a∥b B．因为b∥c，所以∠3＝∠2 C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为∠1＝∠4，所以a∥c 3．(3分)如图，已知∠D＝∠2，∠1＝25°，则∠B的度数为( ) A．25° B．45° C．50° D．65° 4．(3分)如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，则∠1＝____________度． 5．(7分)如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，试说明：∠AEB＝∠C. 请完成下面的推理过程： 解：因为AB∥DE(已知)， 所以∠1＝∠___________(_________________________). 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠2＝∠________(___________________)， 所以_________∥CD(_______________________)， 所以∠AEB＝∠C(_________________________). 6．(8分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：BE∥CF. 解：因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠BCD.又因为∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠FCB，所以BE∥CF 7．(4分)如图，一条建设中的高速公路要穿过一山体，需开挖一条隧道，甲、乙两工程队分别从山体两侧的A，B两点同时开工，现甲队从A点开始按北偏东55°方向开挖，则乙队在B点处应该按______________________方向开挖才能够保证隧道准确接通. 8．(9分)如图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，则当∠CDE为多少度时BC∥DE? 解：因为AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝130°.因为当∠BCD＋∠CDE＝180°时BC∥DE，所以此时∠C 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．(2022·仙桃)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF＝( ) A．128° B．64° C．52° D．26° 10．(锦州中考)一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD的度数为( ) A．180° B．270° C．300° D．360° 二、填空题(每小题6分，共6分) 11．如图①，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大的夹角为64°，如图②，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线的夹角为46°，要使AB∥CD，则至少需将电池板CD逆时针旋转__________度． 三、解答题(共42分) 12．(12分)如图，点D，E在AB上，点F，G分别在BC，AC上，且DG∥BC，∠1＝∠2. (1)试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由； (2)若EF⊥AB，∠1＝56°，求∠ADG的度数． 解：(1)EF∥CD，理由如下：因为DG∥BC，所以∠1＝∠DCB.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠DCB，所以EF∥CD (2)因为EF⊥AB，所以∠AEF＝90°.又因为EF∥CD，所以∠ADC＝∠AEF＝90°，所以∠ADG＝∠ADC－∠1＝90°－56°＝34° 13．(12分)如图，∠DGA＝∠FHC，∠A＝∠F. (1)试说明：DF∥AC； (2)若∠FBA＝150°，求∠AEF的度数． 解：(1)因为∠DGA＝∠FHC＝∠DHB，所以AE∥BF，所以∠A＝∠FBC.又因为∠A＝∠F，所以∠F＝∠FBC，所以DF∥AC (2)因为DF∥AC，∠FBA＝150°，所以∠F＝180°－∠FBA＝30°.又因为AE∥BF，所以∠AEF＝180°－∠F＝150° 【素养提升】 14．(18分)(渗透跨学科知识)如图①展示了光线的反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ1＝θ2. (1)试说明：∠1＝∠2； (2)(2022·通辽)如图②