2.3.1 平行线的性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 数学 七年级下册 北师版 四清导航 B B D 55° A 15° B C 40° 100° 若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补 1．(2分)(2022·桂林)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A．70° B．60° C．50° D．40° 2．(3分)(朝阳中考)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝55°时，∠2的度数为( ) A．25° B．35° C．45° D．55° 3．(8分)如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中AB∥CD，AC∥BD.若∠1＝55°，求∠2的度数． 解：因为AC∥BD，所以∠A＝∠1＝55°.又因为AB∥CD，所以∠2＝∠A＝55° 4．(2分)(2022·随州)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 5．(3分)如图所示的是一辆超市里的购物车的示意图，扶手AB与车底CD平行，若∠1＝120°，∠3＝65°，则∠2的度数为_______________． 6．(9分)(2022·湘西州)如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，求∠2的度数． 解：如图，因为a∥b，所以∠3＝∠1＝50°.又因为AC⊥BC，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3＝90°－50°＝40° 7．(2分)(2022·滨州)如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为( ) A．58° B．68° C．78° D．122° 8．(3分)(2022·阜新)将一副三角尺如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数为_______________． 9．(8分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由． 解：∠B＝∠D，理由如下：因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°.又因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°，所以∠B＝∠D 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．(2022·陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF，若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A．120° B．122° C．132° D．148° 11．(2022·菏泽)如图，将一长方形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝( ) A．48° B．66° C．72° D．78° 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．(2022·乐山)如图，已知直线a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°，则∠2＝_________ 13．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均相互平行(AM∥BD∥CN)，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝_______________． 三、解答题(共38分) 14．(10分)中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝．汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”．将汉字“互”转化为几何图形如图所示，已知AB∥MH∥FN∥CD，EF∥GH，若∠BEM＝100°，求∠NGD的度数． 解：因为AB∥FN，所以∠EFN＝180°－∠BEM＝180°－100°＝80°.又因为EF∥GH，所以∠FNG＝∠EFN＝80°.又因为CD∥FN，所以∠NGD＝∠FNG＝80° 15．(12分)如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，求∠BCD的度数． 解：过点C作MN∥AB，因为AB∥DE，所以MN∥AB∥DE，所以∠1＋∠ABC＝180°，∠2＋∠CDE＝180°.又因为∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，所以∠1＝60°，∠2＝40°，所以∠BCD＝180°－∠1－∠2＝80° 【素养提升】 16．(16分)如图，∠B，∠D的两边分别平行． (1)在图①中，∠B与∠D有怎样的数量关系？ (2)在图②中，∠B与∠D有怎样的数量关系？ (3)由(1)(2)可得结论_____________________________________________________； (4)应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数． 解：(1)∠B＝∠D，理由如下：因为AB∥CD，BE∥DF，所以∠B＝∠1，∠1＝