2.2.1 利用同位角判定两直线平行及平行公理-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理 数学 七年级下册 北师版 四清导航 D B ∠4 ∠3和∠5 ∠2和∠4 C C AB DE BC EF DE DF 同位角相等，两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C 65° 同位角相等，两直线平行 1．(2分)如图，∠B的同位角是( ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．(2分)如图，∠1和∠2是同位角的是( ) 3．(3分)在图中所标出的角中，∠1的同位角是__________，∠2的同位角是____________________，∠3的同位角是__________________. 4．(2分)如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A.AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 5．(3分)(2022·台州)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A.∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 6．(4分)如图，若∠1＝∠2，则_________∥__________；若∠2＝∠3，则_________∥___________． 7．(4分)将两个完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则AB∥_____，AC∥__________，其依据是_______________________________________． 8．(8分)(教材P46习题2.3T1变式)如图，已知∠1＝∠2＝120°，∠3＝60°，直线a与b平行吗？直线m与n呢？请说明理由． 解：a∥b，m∥n，理由如下：因为∠2＝120°，所以∠4＝∠2＝120°，∠5＝180°－∠2＝60°.又因为∠1＝120°，∠3＝60°，所以∠1＝∠4，∠3＝∠5， 所以a∥b，m∥n 9．(3分)如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，其理由是_________________________________________________________________． 11．(6分)如图，直线a∥c，∠1＝∠2，则直线b与c平行吗？为什么？ 解：b∥c，理由如下：因为∠1＝∠2，所以a∥b.又因为a∥c，所以b∥c 一、选择题(每小题6分，共6分) 12．(葫芦岛一模)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a∥b，木条a旋转的度数至少是( ) A．15° B．25° C．35° D．50° 二、填空题(每小题6分，共12分) 13．如图，EF⊥CD于点E，∠1＝25°，则当∠2＝____________时AB∥CD. 14．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线AB∥CD，其中的道理___________________________________________． 三、解答题(共42分) 15．(8分)如图，一辆汽车在笔直的公路上直行，第一次向右拐了50°角，再在笔直的公路上行驶了一段距离后第二次向左拐了50°角，请问此时这辆汽车行驶的方向与原来行驶的方向相同吗？请说明理由． 解：相同，理由如下：因为∠ABC＝50°，∠DCE＝50°，所以∠ABC＝∠DCE，所以AB∥CD，所以此时这辆汽车行驶的方向与原来行驶的方向相同 16．(10分)如图，已知MB⊥EF于点B，ND⊥EF于点D，且∠1＝∠2，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 解：AB∥CD，理由如下：因为 MB⊥EF，ND⊥EF，所以∠EBM＝∠EDN＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠ABE＝∠CDE，所以AB∥CD 17．(10分) 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠D，试说明：AB∥CD. 解：因为∠1＝∠B，所以AB∥EF.又因为∠2＝∠D，所以EF∥CD，所以AB∥CD 【素养提升】 18．(14分)如图，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF于点O，CD⊥EF于点O′. (1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系． 解：(1)AB∥CD，理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠BOE＝∠DO′E＝90°，所以AB∥CD (2)OM∥O′N，理由如下：延长NO′至点P，因为OM平分∠EOB，O′N平分∠CO′F，所以∠EOM＝∠FO′N＝45°.又因为∠FO′N＝∠EO′P，所以∠EOM＝∠EO′P＝45°，所以OM∥O′N $$