1.6.2 完全平方公式的运用-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

6　完全平方公式 第2课时　完全平方公式的运用 数学 七年级下册 北师版 四清导航 100 2 100 100 2 2 9 604 C 3 4 A A 5 6 7 8 9 D D 11 15 12 13 14 15 16 17 18 19 　运用完全平方公式进行简便计算 1．(4分)运用完全平方公式计算：982＝(________－______)2＝________2－2×________×______＋______2＝__________． 2．(3分)将10.52变形正确的是( ) A．10.52＝102＋0.52 B．10.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．10.52＝102＋2×10×0.5＋0.52 D．10.52＝102＋10×0.5＋0.52 3．(6分)用完全平方公式进行简便计算： (1)522; (2)(－99 eq \f(1,2) )2. 解：(1)原式＝(50＋2)2＝502＋2×50×2＋22＝2 500＋200＋4＝2 704 (2)原式＝( eq \f(1,2) －100)2＝( eq \f(1,2) )2－2× eq \f(1,2) ×100＋1002＝9 900 eq \f(1,4) 　与完全平方公式有关的综合运算 4．(2分)下列与(a－b＋c)(－a＋b－c)相等的式子是( ) A．－(a－b＋c)2 B．c2－(a－b)2 C．(a－b)2－c2 D．c2－a＋b2 5．(3分)(铁岭期中)已知a＋b＝－3，ab＝2，则(a－b)2的值是( ) A．1 B．4 C．9 D．16 6．(9分)计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； (2)(a＋b－2c)2； 解：原式＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9 解：原式＝(a＋b)2＋4c2－4(a＋b)c＝a2＋b2＋2ab＋4c2－4ac－4bc (3)(3a－2b)2(3a＋2b)2. 解：原式＝[(3a－2b)(3a＋2b)]2＝[(3a)2－(2b)2]2＝(9a2－4b2)2＝81a4－72a2b2＋16b4 7．(6分)(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值． 解：因为x2＋2x－2＝0，所以x2＋2x＝2，所以x(x＋2)＋(x＋1)2＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5 8．(7分)某农场为了鼓励小学生集体到农场去劳动，承诺学生到农场劳动后每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果．第一天去农场劳动的有x人，第二天去了y人，第三天去了(x＋y)人，第四天去了(x＋2y)人，问这四天农场共送出多少个苹果？ 解：这四天农场共送出x2＋y2＋(x＋y)2＋(x＋2y)2＝(3x2＋6xy＋6y2)(个)苹果 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．计算9992－998×1 002的结果为( ) A．－2 000 B．－1 995 C．1 995 D．2 000 10．将一个大正方形和四个完全一样的小正方形分别按图①，图②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积是( ) A.a2－4b2 B．(a－2b)2 C．2ab D．ab 二、填空题(每小题6分，共6分) 11．(本溪十二中月考) 如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是________． 三、解答题(共42分) 12．(12分)先化简，再求值： (1)(a－3b)2＋(3a＋b)2＋(a＋5b)2－(a－5b)2，其中a＝1，b＝－1. 解：原式＝a2－6ab＋9b2＋9a2＋6ab＋b2＋a2＋10ab＋25b2－a2＋10ab－25b2＝10a2＋10b2＋20ab，当a＝1，b＝－1时，原式＝10×12＋10×(－1)2＋20×1×(－1)＝0 (2)(2a－b)2＋(a－3b＋5)(a－3b－5)，其中a＝－4，b＝－2. 解：原式＝4a2－4ab＋b2＋(a－3b)2－25＝4a2－4ab＋b2＋a2－6ab＋9b2－25＝5a2－10ab＋10b2－25，当a＝－4，b＝－2时，原式＝5×16－80＋10×4－25＝80－80＋40－25＝15 13．(14分)如图，一块空地是由边长分别为(2a＋3b)m，(2a－3b)m的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛． (1)用含a，b的式子表示出花坛的总面积(结果化为最简)； (2)若a＝2，b＝ eq \f(1,3) ，求出此时花坛的