1.5.1 平方差公式的认识-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

5　平方差公式 第1课时　平方差公式的认识 数学 七年级下册 北师版 四清导航 B 3 D 4 2x 1 4x2－1 1 2x 1－4x2 －2x 1 4x2－1 D 5 6 7 D B 9 x2－1 7或－9 10 11 12 13 　平方差公式的结构特点 1．(2分)下列对平方差公式结构特点认识错误的是( ) A．左边是两个二项式相乘 B．右边是乘式中的两项的平方差 C．左边是两数的和乘这两个数的差 D．右边是乘式中的两项的差的平方 2．(2分)下列能用平方差公式计算的是( ) A．(2a＋b)(2b－a) B.( eq \f(1,2) x＋1)(－ eq \f(1,2) x－1) C.(3x－y)(－3x＋y) D．(－m－n)(－m＋n) 　利用平方差公式计算 3．(6分)根据平方差公式填空： (1)(2x＋1)(2x－1)＝(________)2－(______)2＝____________； (2)(1＋2x)(1－2x)＝(______)2－(________)2＝______________； (3)(－2x＋1)(－2x－1)＝(__________)2－(______)2＝____________． 4．(2分)计算(x－3)(3＋x)的结果是( ) A．9－x2 B．x2－6 C．x2＋9 D．x2－9 5．(9分)运用平方差公式计算： (1)( eq \f(1,4) a－1)( eq \f(1,4) a＋1)；　 (2)(－4x＋y)(y＋4x)； 　　 解：原式＝ eq \f(1,16) a2－1 解：原式＝y2－16x2 (3)(－3a－0.5b)(3a－0.5b). 解：原式＝0.25b2－9a2 6．(3分)(沈北沈北新区期中)若(3b＋a)(　　)＝9b2－a2，则括号内应填的代数式是( ) A．－a－3b B．a＋3b C．－3b＋a D．3b－a 7．(3分)若x＋y＝2，x2－y2＝4，则x－y的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．－2 8．(3分)定义a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8，则(x－1)※x的结果为______________． 9．(3分)(易错题)若(ax－3y)(ax＋3y)＝16x2－9y2，则2a－1＝______________． 10．(8分)(2022·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)·(a－b)＋b(2a＋b)，其中a＝1，b＝－2. 解：原式＝a2－b2＋2ab＋b2＝a2＋2ab，当a＝1，b＝－2时，原式＝12＋2×1×(－2)＝1－4＝－3 【素养提升】 11．(9分)某校七年级(1)班与(2)班为了表彰学习进步的同学，两位班长小超和小红各买了一些笔记本，小超说：“对于某个非零数a，我买的笔记本数可以表示为(a2＋2a＋1)(a2－2a＋1)”，小红知道小超买的笔记本数，于是她说：“利用你所说的a，我买的笔记本数可以表示为(1＋a2－a)(1＋a2＋a)”．你知道他俩谁买的笔记本多吗？请说说你的理由． 解：小红买的笔记本多，理由如下：因为a≠0，所以(a2＋2a＋1)(a2－2a＋1)－(1＋a2－a)(1＋a2＋a)＝[(a2＋1)2－(2a)2]－[(1＋a2)2－a2]＝－4a2＋a2＝－3a2＜0，所以(a2＋2a＋1)(a2－2a＋1)＜(1＋a2－a)(1＋a2＋a)，所以小红买的笔记本多 $$