江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年第二学期3月份学情检测 九年级数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．请将正确的答案涂在答题卡相应的位置．） 1． 的相反数是（ ▲ ） A． B．－2 C．－ D．2 2．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（▲ ） 3．下列运算正确的是（　▲ 　） A．（π﹣3）0=1 B． =±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6 4．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米．数据55000米用科学记数法表示为（　　） A．5.5×104米 B．5.5×103米 C．0.55×104米 D．55×103米 5．下列说法中，正确的是（ ▲ ） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式 C．一组数据8，8，6，6，6，10，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠BCD＝38°， 则∠ABD等于（　▲　） A．38° B．62° C．52° D．76° 7．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　▲　） A． B．且 C． D．且 8.已知二次函数y=﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到 x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当 直线y=﹣x+m与新图像有3个交点时，m的值是（　▲　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣6或﹣2 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若有意义，则的取值范围为　　▲　　 　． 10.分解因式：3-3=　　　 ▲ 　 　． 11．双曲线 y= 在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是　 ▲　． 12．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ． 13．若正多边形的一个外角是 45°，则该正多边形的边数是　▲ 　． 14.一元二次方程2 +3-1=0的两个根为, 则　 ▲ 　． 15．如图，等边△ABC内接于⊙O，，则图中阴影部分的面积等于 ▲ ． 16．如图，已知，等边△ABC中，AB＝6，将△ABC沿翻折，得到△ADC，连接，交于点，点在上，且，是的中点，是上的一个动点，则的最大值为 ▲ ． ( 第 16 题 ) ( 第 15 题 ) 三、解答题（本大题共有11小题，合计102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤。） 17．（本题满分6分）计算： 18．（本题满分6分）解不等式组： 19．（本题满分8分）关于x的方程：. （1）当a=3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值. 20．（本题满分8分） “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动． （1）第一周选择的是九年级班级的概率为 ▲ ； （2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率． 21．（本题满分8分） 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对 ▲ 名学生进行了抽样调查；图2中科幻部分对应的圆心角为 ▲ °； （2）请将图1补充完整； （3）已知该校共有学生2300人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人？ 22. （本题满分10分）如图，在□ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：AE＝FE； （2）若DC＝2BC，∠F＝33°．求∠BAE的度数． 23．（本题满分10分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树