单元清五 第四章 三角形-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第四章　三角形 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B) A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm 2．下列线段是△ABC的AC边上的高的是(A) A．线段BF B．线段CD C．线段AE D．线段AF 　　　 3．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若DE＝8，BC＝5，则AE的长为(A) A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是(A) A．65° B．80° C．85° D．90° 　　　 5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充下列哪一个条件后不能判定△ABC≌△DEF(C) A．BC＝EF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．∠A＝∠D 6．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至点C，使CO＝AO，延长BO至点D，使DO＝BO.若测量得CD＝10 m，则A，B间的距离为(D) A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 　　　　 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为(C) A．12 B．14 C．16 D．18 8．把△ABC沿直线EF对折，折叠后的图形如图所示，若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为(A) A．24° B．25° C．26° D．30° 9. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的阴影部分的面积是(A) A．50 B．62 C．65 D．68 　　　 10．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，角平分线BE，CD交于点F，FG平分∠BFC，有下列4个结论：①∠BFC＝120°；②BD＝BG；③△BDF≌△CEF；④BC＝BD＋CE.其中正确的结论有(B) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝__100°__． 12．如图，小明的爸爸买了一张竹床，打开后有两个三角形△ABC和△A′B′C′，设计这两个三角形的主要原因是__三角形具有稳定性__． 　　　 13．如图，已知AC＝BC，要使AD＝BE，还需要添加的一个条件是__∠A＝∠B(答案不唯一)__(填一个即可). 14．如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠C＝70°，∠DAE＝10°，则∠B＝__50°__. 　　　 15．在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD，CE所在的直线交于点F，若AB＝CF，CD＝5，BD＝2，则△ACF的面积为__7.5或17.5__． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为__12.5__． 三、解答题(共72分) 17．(8分)在△ABC中，∠B＝∠A＋20°，∠C＝∠B＋20°，求△ABC的三个内角的度数． 解：在△ABC中，因为∠B＝∠A＋20°，∠C＝∠B＋20°，所以∠C＝∠A＋40°，所以∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠A＋20°＋∠A＋40°＝180°，所以∠A＝40°，所以∠B＝60°，∠C＝80° 18．(8分)如图，在Rt△ABC中，点D，E，F在边BC上，且BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC于点F. (1)以AD为中线的三角形是__△ABC__，以AE为角平分线的三角形是__△ABD__，以AF为高线的钝角三角形是__△ABE，△ABD，△ADE__； (2)若∠B＝35°，求∠CAF的度数． 解：(2)在Rt△ABC中，因为∠BAC＝90°，∠B＝35°，所以∠C＝90°－∠B＝90°－35°＝55°.又因为AF⊥BC，所以∠CAF＝90°－∠C＝90°－55°＝35° 19．(8分)如图，已知线段a及锐角α，求作△ABC，使∠C＝90°，∠B＝2∠α，BC＝a(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 解：作图略，作法：①作∠MCN＝90°；②在CN上截取CB＝a；③以点B为顶点，以B