单元清六 第五章 生活中的轴对称-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第五章　生活中的轴对称 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是(D) 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线DE成轴对称，且∠C＝78°，∠B′＝48°，则∠A的度数为(B) A．48° B．54° C．74° D．78° 　　　　 3．(2022·自贡)若等腰三角形顶角的度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是(B) A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，若AC＝8，BC＝7，则△BCF的周长为(D) A．10 B．12 C．14 D．15 5．(2022·海南)如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD＝BD，则∠A的度数是(A) A．36° B．54° C．72° D．108° 6．如图，△ABC是等腰三角形，分别以两腰为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，若∠DAE＝∠DBC，则∠BAC的度数为(B) A．15° B．20° C．30° D．无法确定 　　 7．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是(C) A．20 B．25 C．30 D．35 8．若一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则此等腰三角形的顶角的度数是(C) A．55° B．125° C．55°或125° D．无法确定 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为(B) A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 10．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上的一动点，则△BDM周长的最小值为(B) A．12 B．8 C．7 D．6 　　 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角的度数等于__65°__． 12．如图所示的是一个风筝的图案，它是轴对称图形，直线EF是它的对称轴，且∠A＝90°，∠AED＝120°，∠C＝50°，则∠BFC的度数为__160°__． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝110°，∠BAD＝70°，则∠E＝__30°__． 14．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若∠1＝40°，则∠AOC的度数为__80°__． 　　　　　　 15．在4×4的正方形网格中，已将图中的三个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有__3__个． 16．如图，等边三角形ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__3__cm. 三、解答题(共72分) 17．(8分)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺在下面两个图中分别作出直线l. 解：图略 18．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°. (1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 __垂直平分线__，射线AE是∠DAC的 __平分线__； (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数． 解：(2)因为∠B＝40°，∠C＝50°，所以∠BAC＝90°.又因为直线DF是线段AB的垂直平分线，所以DA＝DB，所以∠BAD＝∠B＝40°，所以∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝90°－40°＝50°.又因为AE平分∠CAD，所以∠DAE＝∠CAD＝25° 19．(8分)如图，有两条国道AB，CD相交于点O，在∠AOD的内部有两个村庄E，F，现要修建一加油站P，使它到国道AB，CD的距离相等，且使PE＝PF，用尺规作图，作出加油站P的位置(保留作图痕迹，不写作法)． 解：连接EF，作EF的垂直平分线MN，再作∠AOD的平分线OG，∠AOC的平分线OH，则OG和MN的交点，OH和MN的交点均为所求作的加油站P的位置，作图略 20．