单元清二 第二章 相交线与平行线-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第二章　相交线与平行线 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，与∠1是同位角的是(D) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 　　　　 2．下列图形中，根据∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(B) 　　　 3．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是(B) A．∠2增大4° B．∠3增大4° C．∠4增大4° D．∠4减小2° 4．如图，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，于是他选择了P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是(B) A．两点确定一条直线　 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 5．若一个角的余角与这个角的补角之和为130°，则这个角的度数是(B) A．60° B．70° C．75° D．80° 6．(本溪中考)一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是(C) A．15° B．20° C．25° D．40° 　　 7．(2022·长沙)如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(C) A．65° B．70° C．75° D．105° 8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为(C) A．35° B．45° C．55° D．65° 9．小敏作业中有一道题：如图①，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小敏的做法是：如图②，画PC∥a，量出直线b与直线PC的夹角的度数，即直线a，b所成角的度数，其依据是(A) A.两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 10．如图，某沿湖公路有三次拐弯，如果第一次的拐角∠A＝120°，第二次的拐角∠B＝155°，第三次的拐角为∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是(C) A．130° B．140° C．145° D．150° 　　 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，已知m∥n，若∠1＋∠2＝280°，则∠3＝__40°__，∠4＝__140°__． 12．(沈阳铁西区期末)如图，已知AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD＝__132°__． 13．已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC∶∠BOC＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为__30°或150°__． 14．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为__35°__． 　　　　 15．将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__15°__． 16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠2＝66°，则∠1的度数是__57°__． 三、解答题(共72分) 17．(8分)如图，已知∠1＝42°，∠2＝53°，∠3＝85°，试说明：l1∥l2. 解：因为∠1＝42°，∠2＝53°，所以∠4＝∠1＝42°，∠5＝∠2＝53°.又因为∠3＝85°，所以∠4＋∠5＋∠3＝42°＋53°＋85°＝180°，所以l1∥l2 18．(8分)如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，试说明：BE∥DF. 下面给出了过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 解：因为AB⊥BC， 所以∠ABC＝__90__°(__垂直的定义__)， 即∠3＋∠4＝__90__°. 又因为∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3(__已知__)， 所以∠__4__＝∠__1__(__等角的余角相等__)， 所以BE∥DF(__同位角相等，两直线平行__). 19．(8分)如图，有三条公路AB，AC，BC，点A，B，C分别表示三个村庄． (1)作出村庄B到公路AC的最短距离BD； (2)在公路BC上另有一村庄P，已知村庄P处有公路PM∥AC，请用尺规作图确定公路PM的位置，不写作法，保留作图痕迹． 　　 解：(1)如图所示的垂线段BD即为所求作 (2)如图所示的直线PM即为所求作 20．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3. (1)判断直线DE与直线BC的位置关