8.1　二元一次方程组 同步练习题 2023—-2024学年人教版七年级数学下册

8.1　二元一次方程组 一、单项选择题 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．x＋y＝5 B．3x＋y2＝1 C．xy＝3 D．＋y＝2 2．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( ) A. m≠－2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4 3．下列四组数中，是方程组的解的是( ) A． B． C． D． 4．若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是则a＝( ) A. －1 B．1 C．2 D．4 5．解为的方程组是( ) A． B． C． D． 6．下列各组x，y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( ) A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 8．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( ) A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9 二、填空题 9．在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是______，是方程2x＋y＝18的解的是______，是方程组的解的是_____．(填序号) 10．若方程3xm＋1－2yn＋2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝ _____． 11．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为______． 12．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有______种购买方案． 13．若是方程x－2y＝0的解，则3a－6b－3＝_______． 14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则依题意可列出的方程组为________________. 三、解答题 15．方程组是关于x，y的二元一次方程组，求ab的值． 16．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程②中的n，得到的解为乙看错了方程①中的m，得到的解为试求m，n的值． 17．根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或二元一次方程组(不必求解). (1)某旅游团一行13人分别入住海滨酒店双人间和三人间，刚好住满，问入住的双人间和三人间各多少间？ (2)《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？” 18．李华、赵明两人共同解方程组 解完以后在交流时有下面一段对话，请认真阅读对话然后求出a2 023＋b的值． 答案 一、 1-8 ACDDD DCC 二、 9. ①④ ①③ ① 10. 0 －1 11. 1 12. 3 13. －3 14. 三、 15. 解：由题意得：|a|＝1，b－5＝0，a－1≠0，解得：a＝－1，b＝5， 则原式＝(－1)5＝－1.则ab的值为－1 16. 解：把代入方程①，得－m－2＝－3，∴m＝1；把代入方程②，得6－6n＝－3，∴n＝ 17. 解：(1)设入住的双人间有x间，三人间有y间，根据题意，列出的方程为2x＋3y＝13 (2)每头牛、每只羊分别值金x、y两，则 18. 解：将 代入②，得－12＋b＝－2，所以b＝10；将代入①，得5a＋20＝15，所以a＝－1，所以a2 023＋b＝(－1)2 023＋10＝9 学科网（北京）股份有限公司 $$