（考点大串讲）第四单元《分数的意义和性质》（十三大重点考向）2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义 第四单元《分数的意义和性质》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+十三大考向精讲练+真题强化百分卷） 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:分数的意义和分数单位、分数与除法的关系,真分数与假分数,分数的基本性质,约分与通分以及分数与小数的互化、分数大小的比较。通过本单元的学习,将引导学生在已有知识的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生,从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此,学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 教学目标： 1. 初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。 2．探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。 3．经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。 4．初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： 1．教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。 2．以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。 3．用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。 4．通过操作活动感受分数与除法的关系。 5．先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。 6．优化小数与分数相互改写的教学。 7.理解分数的性质并进行通分和约分。 考点01：分数与除法的关系 考点02：真分数、假分数的含义与特征 考点03：带分数的含义及读写 考点04：整数与假分数的互化 考点05：假分数与带分数的互化 考点06：分数的基本性质 考点07：约分的认识与应用 考点08：最简分数的特征 考点09：通分的认识与应用 考点10：异分子分母分数大小比较 考点11：分数与小数的互化 考点12：分数除法的应用 考点13：单位“1”的认识及确定 知识点01：分数的意义 1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自 然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表 示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就 是几分之一。 2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3.举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 知识点02：分数与除法的关系： 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 知识点03：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 知识点04：分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小 数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的