（考点大串讲）第七单元《解决问题的策略》（二大重点考向）2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义 第七单元《解决问题的策略》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+二大考向精讲练+真题强化百分卷） 本单元是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。更是一种最常见、最基础的思维方法,它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换,具有灵活性和多样性。在应用转化策略解决问题时,没有统一的模式。因而,教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。转化的关键是要能根据具体的问题,确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。教材主要安排了数与代数领域的实际问题,引导学生运用转化的策略加以解决。 教学目标： 1.使学生在解决问题的过程中学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“转化”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重难点： 重点：学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路。 难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 考点01：“式”的规律 考点02：组合图形的面积 转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。 知识点01：用转化的策略解决图形问题 1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 知识点02：用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 1. 直径的长度是半径的2倍这一关系的前提条件是在同圆或等圆中。 2. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 3. 对称轴是直线，圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径。 4. 圆心角必须具备两个条件：其一，顶点在圆心上；其二，角的两边是圆的半径。 5. 3.14只是圆周率的近似值。回答“圆的周长是它直径的多少倍”时，应该说是π倍，而不是3.14倍。 6. 圆周率是一个固定不变的数，不随圆的大小而改变。 7. 求半圆的周长时，容易只计算出圆周长的一半，而忽略了直径。 8. 半径扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，圆的面积就扩大到原来的几倍的平方或缩小到原来的几分之一的平方。 9. 周长和面积是两个不同的概念，它们的意义不同，单位不同，不能进行比较。 10. 在计算圆的面积时，不要把r2计算成r×2，r2等于r×r。 11. 在一个大圆内随意剪去一个小圆不一定能形成圆环。 12.任何一个环形，已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应用内圆直径加上2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应用外圆直径减去2个环宽。 13.求圆环的面积时不能用环形的宽度的平方乘3.14。 考点01：“式”的规律 【典例精讲】（2023秋•翔安区期末）仔细观察下面这组算式： 1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987 …… 根据规律接着往下写，第4个算式是（　　） A．12345×8+5＝98765 B．1234×8+4＝9876 C．12345×8+5＝987654 D．1234×8+4＝98765 【变式训练1-1】（2023秋•鹤城区期末）不计算，根据规律写一写。 108÷9＝12； 1107÷9＝123； 11106÷9＝1234； 111105÷9＝　 　； …… 　 　÷9＝12345678。 【变式训练1-2】（2023秋•禹会区期末）观察算式：5×9＝45；55×99＝5445；555×999＝554445；5555×9999＝55