2024年 苏科版中考数学 一轮复习课件几何图形初步

第四章　几何图形初步 ⁠ ⁠ 考点一　几何图形 1. （新疆生产建设兵团中考）如图所示的立体图形从上面看得到的图形是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a＋c）·b的值为（　D　） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 D 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示为它的一种展开图.在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（　C　） A. 北 B. 季 C. 奥 D. 运 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 考点二　有关线段的计算 4. 如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD的长为（　B　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5. 延长线段AB到点C，使BC＝AB.若AC＝15，D为线段AC的中点，则BD的长为（　A　） A. 4.5 B. 3.5 C. 2.5 D. 1.5 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，C是线段AB的中点，点D在线段AB上. （1） 若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长. 解：（1） 因为C是线段AB的中点，AB＝6，所以BC＝AB＝3.因为BD＝BC， 所以BD＝1.所以CD＝BC－BD＝2 （2） E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系？请说明理由. 解：（2） CD∶CE＝3∶5　理由：设AD＝2a，则BD＝3a，所以AB＝AD＋BD＝5a.因为C是线段AB的中点，所以AC＝AB＝a.所以CD＝AC－AD＝a.因为AE＝2BE，所以AE＝AB＝a.所以CE＝AE－AC＝a.所以CD∶CE＝a∶a＝3∶5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 考点三　有关角的计算 7. 已知∠AOB＝α，∠AOC＝β（其中α＞β，β＜90°），OD平分∠BOC. （1） 如图①，若α＝90°，β＝30°，请补全图形，并求∠BOD的度数； 解：（1） 如图①所示　因为α＝90°，β＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°. 因为OD平分∠BOC，所以∠BOD＝∠BOC＝30° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2） 如图②，若α＝100°，β＝40°，请补全图形，并直接写出∠BOD的度数； 解：（2） 如图②所示　∠BOD＝70°　 （3） 请直接写出∠BOD的度数（用含有α，β的式子表示）. 解：（3） （α＋β）或（α－β） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 考点四　余角和补角、方位角 8. 已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，有下列式子：① 90°－∠β；② ∠α－90°；③ （∠α＋∠β）；④ （∠α－∠β）；⑤ （∠α－90°）.其中，表示∠β的余角的有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 若一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 　72°　⁠.  B 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：根据题意，得∠BAE＝∠ABD＝65°，∠CAE＝15°，∠DBC＝85°. 所以∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝65°＋15°＝80°， ∠ABC＝∠DBC－∠ABD＝85°－65°＝20°.在三角形ABC中， ∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－80°－20°＝80° 10. 如图所示为A，B，C三个村庄的平面图，B村在A村的南偏西65°方向上，C村在A村的南偏东15°方向上，C村在B村的北偏东85°方向上，求从C村观测A，B两村的视角∠ACB的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ⁠