四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学 3 月监测试卷 （考试时间 120 分钟 满分 120 分） 一、单选题（每小题 3 分，共 36 分） 1.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．中考临近了，你是否准备好了？请选出 2023 的相反数是（ ） A． 1 2023 B． 1 2023  C．2023 D． 2023 3． 2022年某市共有 28547名九年级学生参加中考，数据 28547用科学记数法表示为（ ） A． 328.547 10 B． 42.8547 10 C． 52.8547 10 D． 50.28547 10 4．下列说法正确的是（ ） A．四个数 2、3、5、4 的中位数为 4 B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 D．从初三体考成绩中抽取 100 名学生的体考成绩，这 100 名考生是总体的一个样本 5．我们知道：五边形具有不稳定性，小文将正五边形沿箭 头 方向向右推，使点B在线段AC上，若 AC DE∥ ，则 E （ ） A．减小了12 B．增加了12 C．减少了15 D．增加了15 6．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关 系 图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件， 其 中填写错误的是（ ） A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等 C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角 7．在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回 顾了作图的过程，他发现 OCD OCD  ≌△ △ ，小华得 到全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．施工队要铺设 1500 米的管道，因在中考期间需停工 3 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时 完成任务．设原计划每天施工 x米，所列方程正确的是（ ） A． 1500 1500 3 30x x    B． 1500 1500 3 30x x    C． 1500 1500 3 30x x    D． 1500 1500 3 30x x    9．已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 2 22 2 4 0x tx t t     的两实数根，则   2 2m n  的最小值 是（ ） A．7 B．11 C．12 D．16 10．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的 东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题， 如：“当0 12x  时，求代数式 2 24 (12 ) 9x x    的最小值”， 其中 2 4x  可看作两直角边分别为 x和 2 的Rt ACP 的斜边长，  212 9x  可看作两直角边分别是12 x 和 3 的Rt BDP△ 的斜边 长．于是构造出如图，将问题转化为求 AP BP 的最小值，运用此方 法，请你解决问题：已知 x， y均为正数，且 6x y   ．则 2 29 25x y   的最小值是（ ） A．2 10 B．8 C．10 D．34 11．如图， ABC 的两条高线 AD、 BE交于H ，其外接圆圆心为O，过O作 OF 垂直 BC于F，OH 与 AF相交于G，则 OFG△ 与 GAH 面积之比为（ ） A．2 : 4 B．1:3 C． 2 :5 D．1: 4 12．已知二次函数的表达式为 2 2 3y x x    ，将其图象向右平移  0k k  个 单位，得到二次函数 2 1y mx nx q   的图象，使得当 1 3x   时， 1y 随 x 增 大而增大；当 4 5x  时， 1y 随 x 增大而减小．则实数 k 的取值范围是（ ） A．1 3k  B． 2 3k  C．3 4k  D． 4 5k  二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．因式分解： 22 8x   _________． 14．已知一个扇形的圆心角为60，半径为 3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径 为________． 15．若关于 x的不等式组 0 2 4 4 3 x a x x        的解集为 >4x ，且关于 x的分式方程 1 3 1 2 2 ax x x      有整数解， 则符合条件的所有整数 a有个． 16．如图，已知线段 6AB  ，点 P 为线段 AB上一动点，以 PB为 边作等边 PBC ，以 PC为直角边， CPE∠ 为直角，在 PBC 同 侧构造Rt PCE