江苏省常州市新北区桥北中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省常州市新北区桥北中学八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.国语楚语记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐下列四个图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中，错误的是(    ) A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等 C. 全等三角形的面积相等 D. 面积相等的两个三角形一定全等 3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(    ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 4.如图，已知，下列所给条件不能证明≌的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，是的边边的垂直平分线，，，那么的周长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    ) A. ，两点处 B. ，两点处 C. ，两点处 D. ，两点处 7.如图，中，平分，平分，，，，则周长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：；；；连接，平分，其中正确的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.如图，镜子中号码的实际号码是______． 10.一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则_________． 11.如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 ______． 12.在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则______． 13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是______填，，，中的一种． 14.如图，在中，，是角平分线，若，则点到的距离为______． 15.如图，在一个池塘旁有一条笔直小路为小路端点和一棵小树为小树位置，测得的相关数据为：，，米，则______米． 16.如图，中，，，分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，则的度数等于______． 17.已知等腰三角形两边的长为，，且满足，则这个等腰三角形的腰长为______． 18.如图，在中，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，当取最小值时，的值是______． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，在正方形网格图中有一个． 画出关于直线的对称图形不写画法； 若网格上的每个小正方形的边长为，求的面积； 在直线上找一点，使得的周长最小，并标出点． 20.本小题分 如图，已知，，求证：． 21.本小题分 已知：如图，，，求证：≌． 22.本小题分 已知：如图，在和中，，，求证：． 23.本小题分 如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足． 的度数为______，的度数为______； 若的周长为，求的长． 24.本小题分 如图，于，于，若、， 求证：平分； 已知，，求的长． 25.本小题分 已知，在中，，，，三点都在直线上，． 如图，若，则与的数量关系为______，，与的数量关系为______． 如图，当不垂直于时，中的结论是否成立？请说明理由． 如图，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的与的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：、全等三角形对应角相等，说法正确； B、全等三角形对应边相等，说法正确； C、全等三角形的面积相等，说法正确； D、面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为，这边上的高为和一边长为，这边上的高为的两个三角形，面积相等，却不全等； 故选：． 根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重