第17章　勾股定理练习题　2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理单元练习 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的一组（   ） A．0.3，0.4，0.5 B．1，，2 C．6，8，10 D．2，2， 2．直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（    ） A．6厘米 B．8厘米 C．厘米 D．厘米 3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．1 B．5 C． D． 4．下列各组长度的线段，不能组成直角三角形的是（    ） A．5，12，13 B．，， C．2，3，4 D．6，8，10 5．如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（     ） A． B． C． D． 6．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为9、3和1，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是（    ） A．6 B．8 C．9 D．15 7．如图所示，三角形为直角三角形，分别以三条边为直径向外做半圆，三个半圆的面积分别为，，，则，，三者之间的关系是（    ） A． B． C． D． 第6题 第7题 第5题 8．下列叙述中，正确的是 A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则∠A=90º D．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90º，则 9．如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是（ ） A．24 B．36 C．48 D．72 10．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，则水池的深度为（    ） A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺 第9题 第10题 二、填空题 11．RtABC中，斜边，则的值为 ． 12．已知，那么以a、b、c为边长的三角形为 三角形． 13．如图，在平面直角坐标系中，长方形各顶点的坐标分别为．将长方形沿折叠，使B点落在x轴上B'处，则点E的坐标为 ； 14．如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米．   第14题 第13题 三、解答题 15．一架长 13 米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米 (1)此时梯子顶端离地面多少米? (2)若梯子顶端下滑 1米，那么梯子底端将向左滑动多少米? 16．如图，明明在距离河面高度为的岸边C处，用长为的绳子拉点B处的船靠岸，若明明收绳后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？   17．已知：如图，四边形中，，，，， (1)判断的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积． 18.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=4cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD． 19．阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 赵爽“弦”与完全平方公式 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，如图所示该“弦图”由四个完全相同的直角三角形拼在一起得到一个大正方形和一个小正方形．已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b（），由图可知小正方形的边长为． 任务： (1)请你直接写出大正方形的面积（用含a，b的代数式表示） (2)若，大正方形的面积为17，求小正方形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$