8.3 频率与概率－－第2课时用频率估计概率 课时训练　课件 2023—2024学年苏科版九年级数学下册

第八章 认识概率 8.3 频率与概率 第2课时用频率估计概率 课时训练 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 1 每批粒数n 发芽的频数m 发芽的频率(精确到0.001) 2 2 1.000 5 4 0.800 10 9 0.900 50 44 0.880 2 每批粒数n 发芽的频数m 发芽的频率(精确到0.001) 100 92 0.920 500 463 0.926 1 000 928 0.928 1 500 1 398 0.932 2 000 1 866 0.933 3 000 2 794 0.931 这种绿豆发芽的概率的估计值为________(精确到0.01)． 0.93 【点拨】 根据表中发芽的频率，当试验次数增多时，发芽的频率越来越稳定在0.93左右，所以可估计这种绿豆发芽的概率约是0.93. 4 如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球， 2 并记录小球落在不规则图案内的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(　　) A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2 【点拨】 根据统计图可知小球落在不规则图案内的概率约为0.35，所以估计不规则图案的面积约为5×4×0.35＝7(m2)． 【答案】B 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(　　) A．5 B．10 C．12 D．15 3 【点拨】 【答案】A 当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在试验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数是12 012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是______． 4 0.5 【点拨】 根据大量重复试验中事件发生的频率可以估计出概率． 5 [2023·兰州]某学习小组做拋掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表： 累计抛掷次数 盖面朝上次数 盖面朝上频率 50 28 0.560 0 100 54 0.540 0 200 106 0.530 0 300 158 0.526 7 累计抛掷次数 盖面朝上次数 盖面朝上频率 500 264 0.528 0 1 000 527 0.527 0 2 000 1 056 0.528 0 3 000 1 587 0.529 0 5 000 2 650 0.530 0 下面有三个推断： ①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是________．(填序号) ① 【点拨】 ①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，故正确； ②第2 000次试验的结果不一定是“盖面朝上”，故错误； ③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的频率稳定在0.53附近，故错误． 故正确的为①. [2023·雅安]某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表： 6 成绩/分 频数 频率 60≤x<70 10 0.1 70≤x<80 15 b 80≤x<90 a 0.35 90≤x≤100 40 c 16 请根据图表信息解答下列问题： (1)求a，b，c的值； 【解】调查人数为10÷0.1＝100(人)， b＝15÷100＝0.15，a＝0.35×100＝35， c＝40÷100＝0.4. 18 (2)补全频数分布直方图； 【解】补全频数分布直方图如图： 19 (3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率． 20 7 【点拨】 【答案】B 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出1个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． 8 (1)请你估计箱子里白色小球的个数； (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率． 设袋子中红球的个数为m.由摸出红球的