广西南宁市青秀区翠竹实验学校2023—2024学年上学期10月月考八年级数学试卷　

2023-2024学年广西南宁市青秀区翠竹实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列四个实数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是(    ) A. 打喷嚏   捂口鼻 B. 喷嚏后   慎揉眼 C. 勤洗手   勤通风 D. 戴口罩   讲卫生 3.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于年月日返回地球，结束了天的在轨飞行时间．从年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.五边形的内角和是(    ) A. B. C. D. 6.如图，是的高，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是(    ) A. B. C. D. 9.如图，点在的平分线上，若使≌，则需添加的一个条件，不可添加的条件是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去．(    ) A. B. C. D. 和 11.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于(    ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.的相反数是______． 14.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是______． 15.等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为____． 16.若一个正多边形的每一个外角都等于，则这个正多边形的边数为______． 17.如图所示的两个三角形全等，则的度数是______． 18.如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，          ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 如图，已知是的中点，，，证明：≌． 22.本小题分 如图中，，． 作的平分线，交于点用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，求的大小． 23.本小题分 如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论． 24.本小题分 某校计划增购一批篮球和足球，如果购买个足球和个篮球，共需元；如果购买个足球和个篮球，共需元． 足球与篮球的单价分别为多少元？ 若学校计划用不超过元的经费购买足球和篮球共个，且足球数不多于篮球数的倍，则最多购买多少个篮球？ 25.本小题分 如图，已知：，，是的中线，求证：． 26.本小题分 【问题情境】如图，是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口已知，，，，点、、在同一直线上，米，米，那么两个排污口之间的水平距离的长是______米 【模型呈现】如图，已知，且，证明≌我们把这个数学模型称为“型图”或“一线三等角”模型，请写出完整的证明过程． 【模型应用】在平面直角坐标系中，如图所示，，，点，的坐标分别是，，求点的坐标． 在的条件下，在坐标平面内是否存在一点不与点重合，使与全等？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：四个实数从小到大排列为：． 故选：． 根据实数大小比较的法则进行判断即可． 本题考查了实数大小的比较，负数小于，正数大于，负数小于正数． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键． 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可． 【解答】 解：、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称