山东省嘉祥县2023—2024学年下学期3月 月考八年级数学试题

2023一2024学年度第二学期月考检测 八年级数学试题 D 第I卷（选择题） A 一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） -1 1.下列二次根式是最简二次根式的是( B. 12 c.⑧ D.5 9.如图 为() 2.估计25 的值应在() 号 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3.使代数式 +√4-3x有意义的整数x有() 10.数 Vx+3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 最小 4.己知√96n是整数，正整数n的最小值为() 角边 A.96 B.24 C.6 D.2 与B 5.己知=5+2,2=5-互，则x1计x2等于() 值是 A.8 B.9 A.4 C.10 D.11 6.若1<x<2,则x-3到+V《x-1)}'的值为() A.2x-4 B.2 C.4-2x D.2 2 7.如图(1)，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点A,B在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长 为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为(). A.0-1 B.10 c.5-1 D.5 8.如图(2)所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为I的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D,则BD 的长为() 11 425 4 12 5 c.45 5 D. 5 1 1/5 D E B -项) 0 2M* .--B 图（1) 图(2) 图(3) 9.如图(3)所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，AB=10,BC=6,则EF的长 为) 4号 B.3 C.2 D.1 10.数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当0<x<12时，求代数式Vx2+4+√2-x)2+9的 最小值”，其中√π+4可看作两直角边分别为x和2的Rt△ACP的斜边长， V(12-x)2+9可看作两直 角边分别是I2-x和3的Rt△BDP的斜边长.于是将问题转化为求AP+BP的最小值，如图(4)所示当AP 与BP共线时，AP+BP为最小请你解决问题：当0<x<4时，则代数式V2+1+(4-x)}+4的最小 值是() A.4 B.5 C.6 D.7 P 12-xD 的长 3 B B 图(4) 图(5) 第IⅡ卷（非选择题） BD 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 1.计算：(2-5)202(2+√5)221=_- I2.若直角三角形的两边长分别为3cm,5cm,则第三边长为 cm. 13.如图(5)所示：由4个直角边分别是α、b的全等的直角三角形拼接而成的图形如图所示，如果图中大 2/5 小正方形的面积分别为52和4，则a+b= 1+.如图(6)，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙7m,如果梯子的顶端下 滑4m,那么梯子底端将向外滑动 15.如图(7)，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm,在容器内壁离容器底部4cm的 点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚊吃到蜂蜜需爬 行的最短路径为25cm,则该圆柱底面周长为 777770 如图(6) 如图(7) 四、解答题（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： w原 26x4÷后5 17.(6分)计算： ()6+2W5-(4+5)(4-5) a←r-历+l-+2万 18.(6分)若等腰三角形两边长分别为m,i,且，n满足2√3m-6+3√2-m=n~6,求此等腰三角 形的周长和面积。 3/5 19(8分)如图(8)，在△ABC中，AB=4,AC=3,DE是BC的垂直平分线，交BC于点D,交AB 22. 【 于点E,AF⊥BC于F M B D (1)若∠BAC=90°，求AE的长： 图(8) (2)若DF=0,7,求证：△ABC为直角三角形. 20.(8分)如图(9)为了测量如图风筝的高度CE.测得如下数据：①BD的长度为8米（注：BD⊥CE): ②放出的风第线BC的长为17米：②牵线放风筝的同学身高为1.60米， (I)求风筝的高度CE. (2)若该同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米 图(9) 21.(9分)【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2V反=1+V2.普于思考的小明进行了以下探索：若设a+bN2=(m+nN2)=m2+2n'+2mmNW万 (其中a、五m、n均为整数)，则有a=m2+2n,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b√互的式 子化为平方式的方法.诗你仿照小明的方法探索并解决下列问愿： ② 【问愿解决】 (1)若a+b5=(m+n),当a、6、m、n均为整数时，则a=一，b=一·（均用含m、n的 式子表