江苏省徐州市睢宁县2023-2024 学年七年级数学下学期3月月考试卷

2023~2024学年度第二学期第一次月考 七年级数学试题 一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2.一定相等的一组是（　　） A．20与2 B．2-1与 C．34与3×4 D．﹣32与（﹣3）2 3.计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7.下列说法中不正确的有（ ）个. ①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段； ③三角形的外角大于它的任何一个内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.若a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定正确的是（　　） A．a2＞b2 B．a-1＞b-1 C．a3＞b3 D．a-1＜b-1 二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可） 10.若，则括号内应填的单项式是 . 11.用科学记数法表示：0.000000314=________________． 12.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 ． 第12题图 第13题图 第15题图 13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则 .  14.一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______。 15.如图，BF平分∠ABD，平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=120°，∠BGC=95°，则∠A的度数为 _____． 16.已知（2x﹣3）x+3＝1，则x的值是 。 三.解答题（本大题共有9小题，共84分） 17.计算：（1） （2）(x-y)2×(y-x)3×(-x+y)5 18.已知3m＝a，3n＝b，分别求值：（用a、b表示）（1）3m+n； （2）32m+3n． 19.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm， ∠BAC ＝ 90°．试求：（1）△ABE的面积；（2）AD的长度． 20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）； （2）请画出平移后的△DEF； （3）平移后，线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积是 ． 21.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　　（ 　　 ）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 22.如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C． （1）若∠1＝60°，求∠2的度数； （2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离． 23.如图，已知．（1）若，，则边的取值范围是　　 ； （2）点为延长线上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的度数．