第六章计数原理、第七章随机变量及其分布模拟综合卷一-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

高二数学学科 班级： 姓名： 综合模拟卷一 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求. 1．甲、乙两人要在一排7个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（    ） A．6种 B．12种 C．15种 D．30种 2．在的二项展开式中，常数项是（    ） A．132 B．160 C．180 D．196 3．某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文､数学､物理､英语､地理､体育､艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是（    ） A．128 B．148 C．168 D．188 4．将甲､乙､丙､丁4个人全部分配到三个地区工作，每个地区至少有1人，则不同的分配方案为（    ） A．36种 B．24种 C．18种 D．16种 5．若二项式的展开式中所有项的系数和为243，则展开式中项的系数为（    ） A．40 B．60 C．80 D．160 6．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（    ） A． B． C． D． 7．掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则为（    ） A． B． C． D． 8．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，，则下列说法错误的是（    ） A．该地水稻的平均株高为 B．该地水稻株高的方差为100 C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 D．随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：cm）的概率一样大 二、多选题:本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（    ） A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有种放法 B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法 10．某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（    ）（若，则） A． B． C． D．取得最大值时，的估计值为53 11．下列说法正确的有（    ） A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为 B．若随机变量，则方差 C．若随机变量，则 D．已知随机变量的分布列为，则 三、填空题:本小题共3小题，每小题5分，共15分. 12．某厂生产的3D  NAND闪存的质量指标值服从正态分布，该指标值大于82的等级为优质，则该厂生产的3D  NAND闪存的优质率为 .（参考数据：，，） 13．设随机变量X的概率分布列为： X 1 2 3 4 P m n 已知，则 . 14．若的展开式中第4项是常数项，则除以9的余数为 ． 15．为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 ，，，，有 种不同的种植方法； （2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，， 有 种不同