8.1　二元一次方程组 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.1　二元一次方程组 一、单项选择题 1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( ) A．2x＋y B．x－3y＝－15 C．xy＋x－2＝2 D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 4．二元一次方程5x－y＝2的一个解为( ) A． B． C． D． 5．方程3x＋y＝10的正整数解有( ) A．1组 B．3组 C．4组 D．无数组 6．已知是方程组的解，则m－n的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．为了开展阳光体育活动，某班计划用35元购买毽子和跳绳两种体育用品，已知毽子每个3元，跳绳每根5元，则购买方案共有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．若方程xm＋2－yn－1＝9是关于x，y的二元一次方程，则m＝______，n＝_____． 10．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则a＋b的值是_____． 11．在下列三组数中：①② ③________是方程3x＋y＝8的解，________是方程2x－y＝7的解，所以方程组的解是_____(填序号). 12．已知是方程ax－2y＝3的一个解，则a的值为____． 三、解答题 13．若方程组的解是其中y的值被盖住了，求常数a的值． 14．已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程，求m，n的值． 15．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元． (1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？ (2)是方程组的解吗？ 16．已知二元一次方程ax＋3y＋b＝0(a，b均为常数，且a≠0). (1)当a＝2，b＝－4时，用含x的式子表示y； (2)若是该二元一次方程的一个解， ①若a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，试探索a与b的关系，并说明理由； ②若该方程的解与a，b的取值无关，请求出这个解． 答案 一、 1-8 BCCCB DBB 二、 9. －1 2 10. 4 11. ①③ ②③ ③ 12. －9 三、 13. 解：将x＝0.5代入x＋y＝1，得0.5＋y＝1，所以y＝0.5， 将代入x＋ay＝0，得0.5＋0.5a＝0，解得a＝－1 14. 解：由题意得∴又∵2m－6≠0，n－2≠0，即m≠3，n≠2，∴m＝1，n＝－2 15. 解：(1)　(2)是方程组的解 16. 解：(1)把a＝2，b＝－4代入方程，得2x＋3y－4＝0，∴y＝－x＋ (2)①a与b的关系是a＋b＝0，理由如下：把代入二元一次方程ax＋3y＋b＝0，得a(a＋2b)＋b2－b＋b＝0，整理，得a2＋2ab＋b2＝0，即(a＋b)2＝0，所以a＋b＝0 ②由①知a＋b＝0，∴b＝－a，∴原方程变为ax＋3y－a＝0，即a(x－1)＋3y＝0，∵该方程的解与a，b的取值无关，∴∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$