《平均数》（教案）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

人教版数学四年级下册《平均数》教学设计 教学目标 在学生初步感知认识平均数的基础上，借助丰富的情境适当拓展练习，力求达以下目标。 1. 能根据具体情况灵活选用方法求出平均数。同时加强统计意义的理解：平均数代表一组数据的一般水平。 2.能借助统计图进行分析、推理，由平均数得出各数据的情况，进一步加强对意义的理解，培养学生的分析推理能力和逆向思维能力。 3.通过具体情境让学生感受平均数在实际应用中的灵活性，及合适选择样本的重要。 教学重难点 能借助统计图进行分析、推理，由平均数得出各数据的情况，进一步加强对意义的理解，培养学生的分析推理能力和逆向思维能力。 灵活选用适当方法求出平均数；进一步理解平均数的统计意义。 教学流程 一、谈话引入，揭示课题 同学们，还记得什么是平均数吗？ 这节课，我们继续学习平均数。 设计说明 通过师生的简单谈话有效唤起学生的已知，开门见山，直截了当地了解学习内容。 二、丰富的情境中加强意义的理解 1.跳绳比赛中灵活算法，巩固意义 四年级跳绳队准备从队员李军、张明、陈刚中挑选一个参加比赛。如果你是教练，你会怎么选？（出示三人跳绳训练情况，如下表） 问题： 你能想办法求出他们每个人的平均数吗？ 你会选谁参加，为什么？ 交流： ①求平均数有哪些方法？ ②我用了什么方法求出这个小朋友的平均数的？为什么我要用这个方法？ A. 李军 根据李军的训练情况发现，每次个数都在200上下，可以用“移多补少”方法，也可以根据数量关系“总数÷份数=平均数”求得。 B. 陈刚 列式（205+409+190+201）÷5=201 追问：为什么除以5？ C. 张明 列式 208+206+202+204）÷4=205 追问：为什么又除以4？ 质疑：“——”表示什么意思？和“0”的意思一样吗？ 师：你有其他简单点的方法吗？ 预设：只看个位：(8+6+2+4)÷4=5，5+200=205. D. 你会怎么选？ 如果你是跳绳队教练，你打算选谁？为什么？ 如果再给张明一次机会，他会跳几下？ 一定吗？ 设计说明 三位学生参加跳绳选拔赛的情境丰富了学生对平均数的认识，充分让学生体验到不同情境要考虑不同的计算方法。借李军感悟平均数的一般求法是根据数量关系“总数÷份数=平均数”所得，但面对数据的特殊情况还可以用移多补少。借陈刚、张明让学生主动辨析除以几，从而进一步感悟平均数的本质含义，体会到“平均数”是非常讲原则的（几个数的和就要除以几）。同时，引入生活实例“——”，再次引导学生比较标注“——”与“0”的区别，体会到平均数在生活中的应用。选择比赛选手时，没有停留在谁的平均数大就选谁这样的机械问题上，而是引导学生进一步往下思考，再给一次机会，还会跳这么多下吗，使学生深刻感悟统计意义下的平均数的代表性与随机性。 2.丝带变换中培养思维 四年级参加啦啦队的同学要买丝带给张明助威加油。 变式1： 第四条蓝丝带是多长呢？ 变式2： 黄色和蓝色丝带可能是几？ 变式3： 此时，又怎么考虑呢？ 变式4： 四条丝带的平均长度是a，其中两条的长度都小于a，第三条的长度大于a，那么第四条的长度（   ） ①大于a   ②小于a   ③等于a     ④无法确定 思考： 设计说明 丝带情境借助数形结合让学生进一步从“移多补少”的角度理解平均数含义，且与跳绳情境大不同的是这个环节更注重学生的分析推理能力与逆向思维能力的培养。 变式1到变式3，从一个未知量到多个未知量，由具体情况到字母表示的一般情况，学生需从结果（平均数已知）出发，数形结合分析各个量之间的盈缺关系，特别是变式3学生先想象，再手势表示，在学生充分感知的基础上最后小结：只要多出来的与不够的刚好相等都可以，因此会有很多种情况。 变式4在前面基础上进一步做了提升，需要全面考虑各条丝带长度与平均数的关系，虽然题中已经告知其中三条丝带的长短与平均数的的比较情况，但长了多少，短了多少是解题的关键，因此需要分类讨论。其次，分类讨论又分哪些情况呢？画线段图用数形结合的思想方法可以让其更清晰，因此解题时提供了解题方向与辅助图为学生更好的思考作了铺垫。 3.歌手赛中感受平均数特性 四年级除了跳绳比赛，还有歌手大赛。“十佳少儿歌手大赛”，1号选手的得分如下表。 你知道1号歌手的实际得分是多少吗？ 为什么同学们算出1号歌手的实际得平均分是88分，而评委给出的答案却是94分呢？ 设计说明 歌手大赛的情境是生活中的常见实例，这不仅能巩固学生对平均数的理解，更重要的是让学生能更全面认识到平均数有自己的特点，即容易受到一些极端数据的影响，所以在实际应用中我们常常先去掉极端数据再求平均数。 4.猜牛重故事 介绍：猜牛重赢大奖的故事。 说说你的听后感觉？想想为什么会这么接近？ 设计说明 一个关于平均数的数学故事可以让学生感受到学有所用，即尝试用移