第二十六章 反比例函数 达标检测卷2023-2024学年 人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 达标检测卷 人教版九年级数学下册 一、选择题 1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 2．反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 4．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例又不成反比例 5．如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大.则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7． 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤： 制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 （如图 1）， 当人站上踏板时， 通过电压表显示的读数 换算为人的质量 ）， 已知 随着 的变化而变化 （如图 2）， 与踏板上人的质量 的关系见图3. 则下列说法不正确的是 （　　） A．在一定范围内， 越大， 越小 B．当 时， 的阻值为 C．当踏板上人的质量为 时， D．若电压表量程为 ， 为保护电压表， 该电子体重科可称的最大质量是 8．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 二、填空题 9．若函数是反比例函数，则的值等于　 　． 10．函数y= 的自变量x的取值范围是　 　 。 11．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为3A时，电阻为　 　Ω． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为轴于点，连接，反比例函数与的两条边分别交于两点，若点是的中点，连接，则的面积为　 　． 13．如图，已知动点A在函数 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于　 　． 14．如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，若直尺的宽，三角板的斜边，则　 　 ． 三、解答题 15．已知y与x+2是反比例函数关系，且当x=3时，y=4. （1）求y与x之间的函数表达式. （2）当y=5时，求x的值. 16．已知反比例函数y= （1）说出这个函数的比例系数和自变量x的取值范围； （2）求当x=-2时函数的值； （3）求当y=时自变量x的值． 17．已知反比例函数为常数且），若在每个象限内，函数值随的增大而减小，求的取值范围． 18．某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（）的反比例函数，其图象如图所示，当木板的压强为500Pa时，求木板的面积． 19．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式． （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 20．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t(h)，行驶速度为v(km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h. （1）求v关于t的函数表达式. （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发， ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的取值范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地?请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ （x＜0）中，k＝1＞0， ∴该函数图象在第三象限， 故答案为：C. 【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系和x的取值范围，可以解答本题. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵k=-4， ∴在反比例函数图像上的点横纵坐标相乘等于-4， ∴1×4=（-1）×（-4）=2×2=4，（-2）×2=-4， ∴在函数图象上， 故答案为：C 【分析】根据反比例函数k的性质，结合题意对选项逐一计算即可求解。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：y与x成正比例 ，可设， z与y