内容正文:
鸡西市第十九中学高二数学组
《数列的前n项积》专题
年( )月( )日 班级 姓名
练习1 已知数列an=,求{an}的前n项积Tn.
练习2 已知数列{an}的前n项积Tn=,求{an}的的通项公式.
例题:(2021年高考全国乙卷理科)记为数列的前n项和,为数列的前n项积,已知.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求的通项公式.
变式1、(2021年,黑龙江省大庆市东风中学高三上学期10月月考)
Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知
.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列的前n项和。
变式2、(2021年,陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末)
Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求的前n项和。
变式3、(2021年,辽宁省实验中学北校区高三上学期第一次月考)已知等比数列{an}的各项均为正数,2a5,a4,4a6成等差数列,且满足a4=4a32。数列{Sn}的前n项之积为bn,且
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设,求{cn}的前n项和Tn;
(原创题) 记为数列的前n项和,{Sn}的前n项积为Tn,且,
证明:数列是等差数列;求通项公式an.
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