18.2.2菱形基 础达标训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.2菱形》基础达标训练题（附答案） 一、单选题 1．菱形具有但是平行四边形不具有的性质（　　） A．对角线互相平分 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角相等 2．要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知菱形的周长为40，对角线，则菱形的面积为（   ） A．24 B．48 C．96 D．192 4．已知如图，菱形中，对角线与相交于点O，于E，交于点F，若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是菱形，过点D的直线分别交，的延长线于点E，F，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，点E是边上一点，，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，菱形是轴对称图形，对称轴可以是（    ） A．直线 B．对角线和直线 C． D． 8．如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．已知在菱形中，，则的大小是 °． 10．如图，菱形中，，若对角线，则菱形的周长为 ．    11．已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2，则这个菱形的另一条对角线长是 ． 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是 ． 13．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为，．则在墙上悬挂晾衣加的两个铁钉，之间的距离为 ．    14．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为 ．    15．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝ 时，平行四边形CDEB为菱形． 16．如图，四边形是菱形，，延长到点，平分，过点作，垂足为若，则对角线的长是 ． 三、解答题 17．如图，延长平行四边形的边作交的延长线于点作交的延长线于点若求证：四边形是菱形．    18．如图，在菱形中，对角线和相交于点．    (1)实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想． 19．如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．    20．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH． (1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？ (2)对你的猜想给予证明． 21．如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：． 22．如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 参考答案 1．解：A、对角线互相平分菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误； B、邻边相等，菱形具有平行四边形不具有，故本选项正确； C、对角线相等，菱形和平行四边形都不具有的性质，故本选项错误； D、对角相等，菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误； 故选：B． 2．解：如图， 当，则为菱形，故A符合要求； 当，则不一定为菱形，故B不符合要求； 当，则不一定为菱形，故C不符合要求； 当，则不一定为菱形，故D不符合要求； 故选：A． 3．解：∵菱形的周长为40，对角线， ∴，，，， ∴， ∴， ∴， 故选C． 4．解：∵四边形是菱形, ， ， ， ， ， ， ， 故选: C. 5．解：，， ， ∵四边形是菱形， ， ， ， 故选：B． 6．解：四边形是菱形， ，， ，， ，， ， ， ， ， 故选：B． 7．解：∵菱形的对称轴是对角线所在的直线，又对称轴是一条直线，而菱形的对角线是线段， ∴图中直线是菱形的对称轴， 故选：A． 8．解：∵AB∥CD，BC∥AD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故①正确； ∵AD＝DC， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC，AC⊥BD，AC平分∠BAD，故②③④正确； ∵AC＝6，BD＝8， ∴ ，故⑤正确； ∴正确的个数有5个． 故选：D． 9．解：∵菱形中，， ∴， 故答案为：20． 10．解：四边形是菱形， ，，， 又， ， 解得：， 是等边三角形， ， 菱形的周长为：， 故答案为：12． 11．解：依照题意画出图形， 如图所示, 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BD=2，