1.6完全平方公式 课时作业 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1、下列代数式相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 3、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 4、已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 5、下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 6、已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．8 B． C．24 D． 7．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b＝7，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若关于x的二次三项式x2﹣（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝　 　． 2、小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7.  你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝ _________． 3、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可) 4、若，则的值为 _______． 5．如图，根据正方形ABCD的面积，写出一个正确的等式 ． 6．若，则代数式的值为 ． 三、解答题 1．已知（m+n）2＝25，（m﹣n）2＝9，求的值． 2．计算 (1)已知x=，y=，求代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值； (2)已知a-b=5，ab=1，求a2+b2的值． 3．（1）已知：a＝10000，b＝9999，求a2+b2﹣2ab﹣6a+6b+9的值． （2）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0．探索△ABC的形状，并说明理由． 4．阅读下列材料并解答后面的问题 利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决． 例：已知，，求的值． 5、已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． (1)求x2+y2的值； (2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 6、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$